Perkembangan dunia semakin hari semakin meningkat. Sejalan dengan perkembangn itu sendiri, makin banyak ancaman-ancaman yang mungkin terjadi dan akan mempengaruhi keamanan suatu negara. Untuk mengatasi hal itulah dibutuhkan suatu sistem yang mapu mengamankannya. Dalam hal inilah dunia persandian dibutuhkan.
Persandian itu sendiri dipelajari dalam ilmu yang disebut dengan kriptologi. Kriptologi itu sendiri dibagi menjadi dua, yaitu kriptografi dan kriptoanalisis. Kriptografi itu sendiri merupakan suatu ilmu tentang tulisan rahasia. Sedangkan kriptoanalisis merupakan ilmu atau seni dalam memecahkan sandi tanpa mengetahui sistem sandi dan kuncinya.
Dalam paper ini, akan disajikan sistem sandi kriptoanalisis substitusi alfabetik. Seperti apa sistem-sistemnya akan dijelaskan lebih lanjut pada Bab III Pembahasan.
1. Memperdalam pengetahuan mengenai Kriptoanalisis Substitusi Alfabetik.
2. Menambah wawasan IPTEK
3. sebagai sarana untuk memenuhi SKS dalam Mata Kuliah Kriptoanalisis Substitusi Alfabetik.
A. Four-Part homophonic Substitutions (4PHS)
- Abjad Sandi Normal Langsung :
The Four-Part Homophonic Substitutions (4PHS) adalah system penyandian dengan mempergunakan abjad sandi berupa angka-angka mulai dari 1 sampai dengan 100 sebagai pengganti huruf terang yang dibagi dalam 4 kelompok baris. Untuk setiap kelompok baris terdiri dari 25 bigram angka. Keempat kelompok angka ini merupakan angka sandi, sedangkan abjad normal (N) merupakan abjad terangnya dengan menggabungkan huruf I dan J, dapat dilihat di tabel korespodensi
Akan tetapi, susunan abjad yang digunakan untuk sandi-menyandi tidak seperti table di atas. Untuk mengetahui nomor permulaan dari masing-masing baris dipergunakan kata kunci yang terdiri dari 4 huruf. Misalnya, kata kunci (KK) = TANK, penulisan angka permulaan dari tiap-tiap kelompok/baris ditempatkan di bawah huruf-huruf kunci T A N K sbb. :
01 ditempatkan di bawah huruf kunci T pada baris I
26 ditempatkan di bawah huruf kunci A pada baris II
51 ditempatkan di bawah huruf kunci N pada baris III
76 ditempatkan di bawah huruf kunci K pada baris IV
Angka-angka 01, 26, 51, dan 76 ini merupakan titik permulaan urutan angka-angka pada tiap-tiap baris
Untuk menyandi, dipilih salah satu nomor dari 4 kelompok angka sandinya yang dipakai untuk satu huruf terang, karena 1 huruf terang mempunyai 4 kemungkinan angka sandinya. Misalkan akan disandi kata BOMB, setiap huruf dari teks terang akan disandi menjadi 4 kemungkinan. Huruf B disandi menjadi 09, 27, 65, 95. Huruf O disandi menjadi 21, 59, 52, 80. Huruf M disandi menjadi 19, 37, 75, 78. Dengan demikian kemungkinan untuk menyandi kata BOMB ada 44 = 64 kemungkinan (sesuai dengan rumus 4n, di mana n adalah jumlah huruf dari kata yang akan disandi). Jadi, pada system sandi 4PHS ini, 1 huruf terang dapat disandi menjadi 4 huruf sandi yang berbeda. Sehingga, meskipun ada satu kata yang diulang dalam satu teks berita, akan menghasilkan teks sandi yang berbeda.
Contoh Four-Part Homophonic Substitutions :
Tt : S A N D I N E G A R A S A N D I N E G A R A
Kk : (N) AAAA
Ts/As : ???
Jawab :
- Pertama susun table korespondensi dengan rumus kunci AAAA dengan urutan normal (N):
A B C D E F G H I K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
A 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 - I
A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 - II
A 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 - III
A 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 - IV
- Sehingga didapat teks sandi :
S A N D I N E G A R A S A N D I N E G A R A
43 01 38 54 84 13 80 07 26 17 76 93 26 63 29 34 88 55 82 76 17 01
B. Abjad Sandi Normal Terbalik
Abjad sandi terbalikyaitu abjad atau angka yang disusun dalam urutan normal terbalik.
Contoh huruf kunci T dalam urutan normal dapat dituliskan (N)T,sedangkan pada abjad sandi normal terbalik dirumuskan menjadi (N)-1T, bila kita memiliki kata kunci THEY maka kuncinya dirumuskan (N)T, (N)-1H,(N)E, (N)-1 Y.Berarti baris ke 1 di mulai dengan huruf T secara normal langsung, baris ke 2 dengan kunci H disusun secara normal terbalik,baris ke tiga dengan kunci huruf E disusun secara normal langsung, baris ke 4 dengan huruf kunci Y disusun secara normal terbalik. Susunannya adalah sebagai berikut;
A B C D E F G H I K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
T 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 01 02 03 04 05 06 07
H 33 32 31 30 29 28 27 26 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34
E 72 73 74 75 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71
Y 99 98 97 96 95 94 93 92 91 90 89 88 87 86 85 84 83 82 81 80 79 78 77 76 00
Tt : E N E M Y D O W N
Ts: 12 59 95 19 76 11 45 68 20
C. MEXICAN ARMY CIPHER DISK (MACD)
Sistem sandi ini digunakan oleh tentara meksiko pada perang dunia I system sandi ini bias dikatakan mirip dengan sistem sandi Four Part Homophonic Substitutions (4PHS). Pada system sandi ini menggunakan sebuah disk atau piringan yang terdiri dari lima buah piringan yang dijadikan satu pada sebuah poros, sehingga masing- masing piringan dapat diputar. Pada piringan pertama yang di letakan paling bawah pada pirinagn ini dituliskan abjad normal lengkap yang disusun secara langsung. Piringan kedua yang ukurannya lerbih kecil daripada piringan pertama dan pada piringan kedua dituliskan angaka 1 sampai 26. Piringan ketiga diletakan diatas piringan kedua, pada piringan ketiga bertuliskan angka 27 sampai 52. Piringan keempat diletakan diatas piringan ketiga pada piringan ini dituliskan angka 53 sampai enagn 78. Dan yang terakhir piringan kelima diletakan diatas piringan keempat, dan pada piringan yang terakhir ini bertuliskan angka 79 sampai dengan 100 dengan 4 buah nulls.
Penggunaan disk ini dipasang menurut kunci. Kunci disini adalah angka- angka yang ditempatkan dibawah A, selanjutnya penggunaannya sama dengan system sandi 4PHS. Sebenarnya system MACD adalah system 4PHS dengan sedikit perubahan yaitu kalau 4PHS setiap barisnya hanya terdapat 25 angka, sedangkan 4 PHS terdapat 26 buah angka,walaupun tidak diketahui dengan pasti apakah system suatu teks itu 4PHS atau MACD,kalau diketahui teks sandinya dan sebagian kecil dari table korespondensi atau teks terangnya dengan cara mencocokan atau mencoba - coba, akan didapatkan rumus kunci, kata kunci ataupun matriksnya.
Contoh :
Diketahui :
a. Sistem MACD
b. Bahasa Indonesia
c. Teks Sandi :
84104 29214 71453 80019 35262 45520 93310 31644 71407
96927 28623 50971 18044 76095 31859 20914 33300 06335
16443 71658 59387 52345 37572 06219 96552 71246
d. Dalam kelompok sandi ke-11 dan 12 terdapat kata BRITA.
Diminta :
a. Teks Terang
b. Rumus Kunci
Jawab :
Kelompok Sandi ke-11 dan 12 adalah 28 62 35 09 71diduga berbunyi BRITA, jadi
28 62 35 09 71 Teks Sandi
B R I T A Teks Terang
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
1 09
2 28 35
3 71 62
4
Baris ke-1 hanya terdapat 1 angka yaitu 09 karenanya belum dapat diketahui apakah susunannya normal langsung atau normal terbalik atau abjad campur. Baris ke-2 berisi 2 angka, yaitu 28 dan 35. Untuk baris ke-2 ini dapat dilengkapi dengan melihat susunan 28 dan 35 tersebut diduga bahwa urutannya adalah normal langsung. Kalau percobaan itu sudah benar, dapat dipastikan bahwa di depan 28 adalah 27. Jika baris ke-2 itu dimulai dengan angka 27 diakhiri dengan angka 52, karena di sini angka 27 jatuh pada huruf A, maka angka 52 harus jatuh pada huruf Z. Misal :
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
II - 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52
III - 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96
84 10 42 92 14 71 45 38 00 19 35 26 24 55 20 93 31 03 16 44 71 40 79 69 27 28
62 35 09 71 18 04 47 60 95 31 85 92 09 14 33 30 00 63 35 16 44 37 16 58 59 38
75 23 45 37 57 20 62 19 96 55 27 12 46
D. Sistem Sandi NIHILIST
Sistem sandi Nihilist digunakan pada tahun 1870-an oleh para Revolusioner Rusia yang Anti Tsar. Sistem sandi ini menggunakan system sandi sederhana di mana setiap huruf teks terang diganti dengan 2 angka tunggal atau disebut juga Substitusi Bilinier. Angka pertama adalah koordinat baris dari huruf, dan angka kedua adalah koordinat kolomnya.
1 2 3 4 5
1 A B C D E
2 F G H I K
3 L M N O P
4 Q R S T U
5 V W X Y Z
Jadi huruf A = 11, huruf B = 12, huruf C = 13, huruf D = 14, dan seterusnya..., huruf Z = 55.
Dalam proses penyandiannya dilakukan sama seperti system Vigenere, di mana hanya dilakukan operasi penjumlahan teks terang dan kuncinya, maka Nihilist memerlukan menyusun angka kunci dan teks terangnya terlebih dahulu, kemudian dijumlahkan untuk mendapatkan angka-angka dasar sandi perpaduannya. Untuk system Nihilist diperlukan membuat suatu table yang berfungsi untuk membantu, mempercepat, dan untuk mengurangi kekeliruan yang mungkin terjadi dalam proses menyandi maupun membuka.
Tabel Nihilist
Kunci
1 2 3 4 5 Angka sandi satuan
A F L Q V
B G M R W
C H N S X
D I O T Y
E K P U Z 2 3 4 5 6
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8
5 6 7 8 9
6 7 8 9 10
2 3 4 5 6
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8
5 6 7 8 9
6 7 8 9 10 A B C D E
F G H I K
L M N O P
Q R S T U
V W X Y Z
Angka sandi puluhan Teks terang
Misalkan kuncinhya U dan huruf terangnya P, maka angka sandi pertama adalah 7 dan angka sandi kedua adalah 10. Jadi, angka sandi yang terbentuk seakan-akan adalah tujuhpuluh-sepuluh yaitu angka sesudah tujuhpuluh-sembilan yang sudah tentu ditulis menjadi 80. Tetapi dalam semua perhitungan tetap dianggap tujuhpuluh-sepuluh karena angka tujuh adalah bilangan puluhan hasil jumlah dari angka-angka terang dan kuncinya, sedangkan sepuluh adalah jumlah dari angka-angka satuannya.
Contoh :
Kunci : U = 4 5
Terang : P = 3 5 +
Sandi : 80 = 7 10
Jadi bila kita perhatikan, maka setiap angka sandi yang berakhir dengan 0 adalah jumlah dari angka terang dan kunci yang ,asing-masing berakhir dengan 5. Begitu pula 50 sebenarnya adalah 40-10, 30 adalah 20-10, dsb. Pada table terlihat bahwa dalam tiap kotak angka-angka sandinya hanya terdapat satu kotak bertanda 2 dan satu kotak bertanda 10. Kotak-kotak ini menghasilkan beberapa keistimewaan pada pembentukkan angka sandinya, yaitu :
a) 22, berarti hasil jumlah daripada huruf kunci A dan huruf terang A ( hanya 22 = 11 + 11 )
b) 30, dari 20-10, adalah dari huruf kunci E dan huruf terang E ( hanya 30 = 15 + 15 )
c) 02, dari 102 yang berarti gabungan dari huruf kunci V dan huruf terang V ( hanya 102 = 51 + 51 )
d) 10, dari 110 yang berasal dari kombinasi huruf kunci Z dan huruf terang Z ( hanya 110 = 55 + 55 )
Keempat keistimewaan di atas bila terdapat dalam suatu berita sandi Nihilist, akan membantu sekali dalam pendekatan analisanya dalam usaha menemukan periodenya.
Pendekatan Analisa
Setelah kita perkirakan bahwa suatu berita disandi dengan system Nihilist, maka langkah-langkah berikutnya yang perlu diambil adalah :
1. Penentuan panjang periode berdasarkan metode praktis dengan melihat karakteristik khusus dari Nihilist di mana metode ini jauh lebih efisien daripada metode Kasiski yang telah kita kenal untuk semua system periodik.
2. Pembuatan "Units Digit" dari kemungkinan angka tunggal kunci sebagai dasar perkiraan angka kunci sebagai dasar perkiraan angka kunci yang dihasilkan "units digit" angka sandi dari setiap kolomnya.
3. Pendugaan kata kunci berdasarkan huruf-huruf kunci yang dihasilkan dari perkiraan digit sandi puluhan dan satuan.
Bila kita perhatikan dari semua huruf teks terang yang terdapat pada satu kolom sesuai dengan salah satu huruf kunci dalam table Nihilist, maka kita akan dapatkan bahwa untuk abjad penuh dari semua huruf-huruf teks terang yang disandi huruf kunci itu, perbedaan maksimum angka-angka sandi satuannya adalah 4. Jadi karena nilai tetap angka kuncinya yang ditambahkan kepada suatu kolom tertentu, maka perbedaan angka tunggal perpaduan setiap 2 angka sandi dalam kolom itu adalah sama seperti perbedaan antara angka teks terangnya.
Oleh karena itu perbedaan maksimum antara perpaduan angka-angka tunggal dari angka-angka sandi yang termasuk pada huruf kunci yang sama adalah 4. Sebagai contoh pembahasan, dengan huruf kunci E dan huruf terangnya adalah L dan E. dari nilai koordinat asli huruf-huruf ini dapat dibuat kalkulasi sederhana sebagai berikut :
Teks Terang L = 3 1
E = 1 5
Perbedaan = 2 4
Sandi dalam kunci E : Teks Terang L = 4 6
E = 3 0
Perbedaan yang salah = 1 6
Teks Terang L = 4 6
E = 2 10
Perbedaan yang benar = 2 4
Jadi dapat kita lihat bahwa setiap 2 angka sandi yang mempunyai perbedaan 5 atau lebih, baik dalam angka-angka tunggal puluhan maupun satuannya, tidak bias kita golongkan pada huruf kunci yang sama.
Contoh Soal :
Kriptogran berikut dalam system Nihilist, uraikan dan temukan kata kuncinya :
67 78 83 22 85 78 47 46 64 58 73 54 86 78 48 63 58 55 65 53
66 67 38 65 76 49 74 35 53 78 58 74 66 58 52 55 53 69 58 73
87 58 65 44 76 55 48 75 86 68 55 42 74 45 66 56 58 78 75 45
86 57 39 76 76 58 75 26 56 77 68 42 87 49 74 24 74 45 45 73
77 66 55 55 85 66 35 55 76 78 73 22 56 58 68 55 77 67 55 42
74 45 66 56 58 78 55 44 66 45 59 42 76 77 75 45 77
Pertama-tama kita cari angka-angka istimewa yaitu 22, 30, 02, dan 10. Ternyata hanya ada satu angka istimewa, yaitu 22 sebanyak 2x yang mempunyai interval 88 di mana hal ini membayangkan panjang kuncinya, yaitu 8 dan 11.
Tetapi kita kesampingkan metode interval tsb., dan kita terapkan metode praktis yang telah dijelaskan .
Kita lakukan percobaan panjang kunci 6 ke atas, karena kita perkirakan panjang kunci 5 ke bawah jarang dipakai dan kalaupun dipakai akan terlihat pada periode 6, 8, dan 10.
Perkiraan panjang kunci = 6, maka kita susun :
67 78 83 22 85 78
47 46 64 58
Pada angka 58 ternyata mempunyai perbedaan angka satuan 6 dengan angka 22, jadi hal ini bertentangan dengan ketentuan perbedaan maksimum perpaduan angka-angka tunggal sandi pada huruf kunci yang sama adalah 4. Maka periode 6 kita tolak, yang selanjutnya percobaan dengan panjang periode = 7, sbb. :
67 78 83 22 85 78 47
46 64 58 73 54 86 78
48 63
begitu pula untuk periode = 7 kita tolak, karena angka 63 dan 78 yang berbeda angka satuan 5. Selanjutnya dengan percobaan panjang periode = 8.
67 78 83 22 85 78 47 46
64 58 73 54 86 78 48 63
58 55 65 53 66 67 38 65
76 49 74 35 53 78 58 74
66 58 52 55 53 69 58 73
87 58 65 44 76 55 48 75
86 68 55 42 74 45 66 56
58 78 75 45 86 57 39 76
76 58 75 26 56 77 68 42
87 49 74 24 74 45 45 73
77 66 55 55 85 66 35 55
76 78 73 22 56 58 68 55
77 67 55 42 74 45 66 56
58 78 55 44 66 45 59 42
76 77 75 45 77
Ternyata panjang periode yang benar adalah 8, karena setelah tersusun ke bawah, setiap kolom kunci yang sama mempunyai perbedaan angka-angka satuan tidak lebih dari4. Langkah selanjutnya adalah pembuatan units digit kemungkinan angka tunggal kunci sbb. :
1 2 3 4 5
1 A B C D E
2 F G H I K
3 L M N O P
4 Q R S T U
5 V W X Y Z
Dengan menggunakan table angka tunggal kunci ini untuk kolom I, maka perkisaran dari 5 hingga 8 menunjukkan angka tunggal kunci = 3. Jadi angka kunci untuk kolom I adalah 33 atau 43 ( N atau S ).
Data-data tiap kolom dapat disusun seperti pada halaman sebelumnya. Dengan kata kunci yang didapat yang dihasilkan dari pendugaan dengan merangkai huruf-huruf kunci sehingga berbunyi, maka kita mulai menguraikan kriptogram Nihilist tersebut dalam periode = 8.
Sehingga didapat teks terang sbb. :
IT WAS THE FIRST TIME FOR INDONESIA TO SHIFT A PORTION OF ITS OIL MARKET TO UNITED STATES (,) FROM ITS MAIN TRADITIONAL MARKET IN JAPAN (.)
Kata kuncinya = SOLAR OIL.
