BREAK’S
Didi Supriadi (1), Indra Adi Putra (2), Ariq Bani Hardi(3)
Tingkat II Teknik Rancang Bangun Peralatan Sandi
Sekolah Tinggi Sandi Negara
Abstraksi
Algoritma BREAK’S STREAM merupakan algoritma stream cipher yang berbasis LFSR sebagai pembangkit bilangan acak (SKG). Untuk menghilangkan sifat kelinearannya, digunakan sebuah Finite State Mechine (FSM)yang berisi sebuah S-box (AES) dan operasi XOR .Output dari SKG berukuran 8 bit (1 byte) dikarenakan algoritma ini didesain untuk penyandian karakter. Untuk proses enkripsi dilakukan dengan meng-XOR aliran karakter kunci dengan karakter plainteks.
Kata Kunci : Stream Cipher, LFSR, FSM, S-box, SKG.
I.Pendahuluan
Stream cipher BREAK’S STREAM merupakan algoritma synchronous stream cipher yang sederhana dan efisien pada. Algoritma ini diproses dalam karakter. Hal ini bertujuan untuk memudahkan pengguna pada saat memasukkan pesan maupun kunci. Jika diproses dalam word, memang akan menghasilkan rangkaian kunci yang acak semu dengan periode yang besar. Namun pada penggunaan dalam kehidupan nyata, hal ini kurang praktis karena membutuhkan inputan kunci yang panjang dan membutuhkan waktu yang lebih lama untuk prosesnya. Hal ini tentunya akan menjadi kendala pada saat penggunaan komunikasi sandi yang bersifat taktis ataupun membutuhkan waktu yang singkat untuk komunikasi darurat.
BREAK’S STREAM didesain untuk penggunaan transmisi data dalam waktu yang singkat. Namun tidak menutup kemungkinan digunakannya BREAK’S STREAM pada kebutuhan pengamanan informasi lainnya. Hal ini karena BREAK’S STREAM hanya membutuhkan waktu yang relatif singkat untuk prosesnya.
Algoritma BREAK’S STREAM melibatkan proses pembangkitan kunci yang berbasis pada NLFSR (NonLinear Shift Register). Pada proses pembangkitan kunci ini, inputan kunci akan melewati proses-proses sederhana seperti XOR, Addition, dan S-Box.
II.Desain algoritma
Algoritma BREAK’S STREAM merupakan algoritma stream cipher yang berbasis LFSR sebagai pembangkit bilangan acak (SKG) menggunakan tiga buah LFSR dan menggunakan input seed 11 byte atau 88 bit, dimana seed tersebut digunakan sebagai initial state pada ketiga LFSR dengan ketentuan yang akan dibahas pada bagian berikutnya. Untuk menghilangkan sifat kelinearannya, digunakan sebuah Finite State Mechine (FSM)yang berisi sebuah S-box (AES) dan operasi XOR . Output dari SKG berukuran 8 bit (1 byte) dikarenakan algoritma ini didesain untuk penyandian karakter. Untuk proses enkripsi dilakukan dengan meng-XOR aliran karakter kunci dengan karakter plainteks.
Bagan algoritma Break’s
Unsur-unsur dalam SKG Break’s adalah
LFSR-1 :
LFSR dengan 8 stage,
Mempunyai nilai state 1 bit,
Fungsi Feedback f(x)= x8+x+1, merupakan polynomial primitive dengan periode maksimum 28-1.
Berfungsi sebagai control bagi LFSR-2 dan LFSR-3
LFSR-2
LFSR dengan 5 stage,
Mempunyai nilai state 8 bit (1 byte),
Fungsi Feedback f(x)= x5+x+1.
LFSR-3
LFSR dengan 7 stage,
Mempunyai nilai state 8 bit (1 byte),
Fungsi Feedback f(x)= x7+x2+1;
FSM
Berisi operasi penjumlahan, penambahan modulo, operasi substitusi 8 bit dengan menggunakan S-BOX AES
Menghasilkan outputan rangkaian kunci ke-t dengan ukuran 8 bit
Beberapa parameter yang digunakan dalam SKG antara lain :
⊞ : penjumlahan modulus
⊕ ; bitwise exclusive-OR
S : s-box AES
FSM : finite state machine
Proses Pembangkitan kunci :
1.Inisialisasi State
Initial state pada LFSR-1 diambil dari 8 bit (1 byte pertama ) B0 input seed. Output dari LFSR satu pada saat ke-t menentukan langkah selanjutnya. Apabila output ke-t bernilai 0, maka LFSR-2 akan bekerja. Sedangkan bila output ke t LFSR-1 bernilai 1, maka LFSR-3 akan bekerja
Initial state LFSR-2 diambil dari 5 byte berikutnya B1-B5 dari seed. Berisi 8 bit untuk setiap stagenya atau total berisi 40 bit / 5 character, LFSR-2 bekerja dengan shift register sejumlah 8 bit (1 byte) untuk setiap pergeseranya. Outputan dari LFSR-2 juga berisi 8 bit yang akan masuk ke FSM ( Finite State Machine ).
Input seed LFSR-3 diambil dari 7 byte berikutnya B6 - B12 dari seed. Berisi 8 bit untuk setiap stagenya atau total berisi 56 bit, LFSR-3 juga bekerja dengan shift register sejumlah 8 bit (1 byte) untuk setiap pergeseranya. Outputan dari LFSR-3 berisi 8 bit yang akan masuk ke FSM ( Finite State Machine ).
2.Finite state machine
Output dari LFSR-2 atau LFSR-3 sebesar 8 bit masuk menjadi input finite state machine.
Inputan ini mengalami operasi penambahan modulo dengan nilai LFSR-1 saat ke-t.
Hasil dari penjumlahan modulo dengan ukuran 8 bit masuk ke S-BOX. S-BOX yang digunakan adalah S-BOX AES. Pengambilan nilai entri pada S-box dilakukan dengan cara : 4 bit pertama (b0,b1,b2,b3) menunjukan baris dari S-box, 4 bit kedua (b4,b5,b6,b7) menunjukan kolom.
S-BOX AES
Hasil substitusi S-BOX di XOR-kan dengan hasil penjumlahan modulo 28 sebelum masuk S-BOX.
Hasil peng-XOR-an ini menjadi output kunci dengan ukuran 8 bit.
Proses enkripsi
Proses enkripsi menggunakan fungsi XOR dengan menyandi 8 bit plain text sekaligus dengan output kunci yang dihasilkan dari proses pembangkitan setiap t-waktu.
III.Analisis Algoritma
Untuk menguji algoritma ini kami melakukan tes vektor untuk melihat kombinasi dari aliran kunci yang dihasilkan oleh SKG sampai dengan t= 5000 (5000 kali ). Dalam tes vektor yang kami lakukan, kami mencoba beberapa kemungkinan seed dari mulai yang paling ekstrim yaitu seluruhnya 0. Hasil running kunci dapat dilihat pada lampiran II. Dari hasil running kunci tersebut kami mendapatkan data sebagai berikut :
S0(hexa)
LFSR-1
S0(hexa)
LFSR-2
S0(hexa)
LFSR-2
Periode
(byte)
Ket
00
00 00 00 00 00
00 00 00 00 00 00 00
1
00
00 00 00 00 00
00 00 00 00 00 00 01
63
kombinasi 2 karakter
00
00 00 00 00 01
00 00 00 00 00 00 00
1
00
00 00 00 00 01
00 00 00 00 00 00 01
63
kombinasi 2 karakter
01
00 00 00 00 00
00 00 00 00 00 00 00
63
Kombinasi Acak
01
00 00 00 00 01
00 00 00 00 00 00 01
2295
Kombinasi Acak
01
10 00 00 00 01
10 00 00 00 00 00 01
4021
Kombinasi Acak
01
01 01 01 01 01
01 01 01 01 01 01 01
3800
Kombinasi Acak
11
22 33 44 55 66
77 88 99 aa bb cc dd
>>5000
Kombinasi Acak
Dari hasil tes vektor tersebut, tampak sekali perbedaan output ketika S0 LFSR-1 = 00 dan ketika S0 LFSR-1 = 01. Hal itu di karenakan pada saad S0 LFSR-1 bernilai 00, output dari LFSR-1 hanya bernilai 0, sehingga hanya mengaktifkan LFSR-3 yang menghasilkan output dari S-box[0][0] = 63.
Sampai saat tugas ini dikumpulkan, kami belum bisa menentukan panjang periode maksimal dari SKG ini baik secara matematis atau secara pengamatan langsung dari tes vektor. Oleh karena itu algoritma ini masih perlu dikaji lebih dalam lagi mengenai kekuatannya.
IV.Kesimpulan
BREAK’S STREAM merupakan algoritma Synchronous stream cipher bit dengan initial state 13 byte. BREAK’S STREAM didesain sederhana dan efisien. BREAK’S STREAM didesain untuk penggunaan transmisi data dalam waktu yang singkat. Namun tidak menutup kemungkinan digunakannya BREAK’S STREAM pada kebutuhan pengamanan informasi lainnya. Hal ini karena BREAK’S STREAM hanya membutuhkan waktu yang relatif singkat untuk prosesnya.
Breaks mempunya Periode maksimum yang cukup besar untuk ukuran stage yang kecil, selain itu, Break’s juga dapat menghilangkan sifat Kelinearan dari LFSR dengan adanya kombinasi tiga buah LFSR ditambah dengan adanya FSM.
Saran dari kami, perlu adanya pengkajian lebih lanjut mengenai kompleksitas kelinearan dan peluang korelasinya, untuk menunjukan bahwa algoritma ini mempunya correlasion immune yang kuat.
V.Referensi
[1] Scheneier, Bruce. Applied Cryptography, PrentBreak’s Hall. 2003.
[2] Stalling, William. Cryptography and Network Security .PrentBreak’s Hall.
Lampiran I : Source Code Break’s Cipher dalam Bahasa Pemrograman C :
#include
#include
typedef unsigned char diday;
typedef unsigned int didi;
diday in1[5],in2[7];
didi a,b,i,j,k,kolom,baris,c,result;
diday key,out,sw;
FILE *hasil;
diday Sbox[16][16]=
{
{0x63, 0x7c, 0x77, 0x7b, 0xf2, 0x6b, 0x6f, 0xc5, 0x30, 0x01, 0x67, 0x2b, 0xfe, 0xd7, 0xab, 0x76},
{0xca, 0x82, 0xc9, 0x7d, 0xfa, 0x59, 0x47, 0xf0, 0xad, 0xd4, 0xa2, 0xaf, 0x9c, 0xa4, 0x72, 0xc0},
{0xb7, 0xfd, 0x93, 0x26, 0x36, 0x3f, 0xf7, 0xcc, 0x34, 0xa5, 0xe5, 0xf1, 0x71, 0xd8, 0x31, 0x15},
{0x04, 0xc7, 0x23, 0xc3, 0x18, 0x96, 0x05, 0x9a, 0x07, 0x12, 0x80, 0xe2, 0xeb, 0x27, 0xb2, 0x75},
{0x09, 0x83, 0x2c, 0x1a, 0x1b, 0x6e, 0x5a, 0xa0, 0x52, 0x3b, 0xd6, 0xb3, 0x29, 0xe3, 0x2f, 0x84},
{0x53, 0xd1, 0x00, 0xed, 0x20, 0xfc, 0xb1, 0x5b, 0x6a, 0xcb, 0xbe, 0x39, 0x4a, 0x4c, 0x58, 0xcf},
{0xd0, 0xef, 0xaa, 0xfb, 0x43, 0x4d, 0x33, 0x85, 0x45, 0xf9, 0x02, 0x7f, 0x50, 0x3c, 0x9f, 0xa8},
{0x51, 0xa3, 0x40, 0x8f, 0x92, 0x9d, 0x38, 0xf5, 0xbc, 0xb6, 0xda, 0x21, 0x10, 0xff, 0xf3, 0xd2},
{0xcd, 0x0c, 0x13, 0xec, 0x5f, 0x97, 0x44, 0x17, 0xc4, 0xa7, 0x7e, 0x3d, 0x64, 0x5d, 0x19, 0x73},
{0x60, 0x81, 0x4f, 0xdc, 0x22, 0x2a, 0x90, 0x88, 0x46, 0xee, 0xb8, 0x14, 0xde, 0x5e, 0x0b, 0xdb},
{0xe0, 0x32, 0x3a, 0x0a, 0x49, 0x06, 0x24, 0x5c, 0xc2, 0xd3, 0xac, 0x62, 0x91, 0x95, 0xe4, 0x79},
{0xe7, 0xc8, 0x37, 0x6d, 0x8d, 0xd5, 0x4e, 0xa9, 0x6c, 0x56, 0xf4, 0xea, 0x65, 0x7a, 0xae, 0x08},
{0xba, 0x78, 0x25, 0x2e, 0x1c, 0xa6, 0xb4, 0xc6, 0xe8, 0xdd, 0x74, 0x1f, 0x4b, 0xbd, 0x8b, 0x8a},
{0x70, 0x3e, 0xb5, 0x66, 0x48, 0x03, 0xf6, 0x0e, 0x61, 0x35, 0x57, 0xb9, 0x86, 0xc1, 0x1d, 0x9e},
{0xe1, 0xf8, 0x98, 0x11, 0x69, 0xd9, 0x8e, 0x94, 0x9b, 0x1e, 0x87, 0xe9, 0xce, 0x55, 0x28, 0xdf},
{0x8c, 0xa1, 0x89, 0x0d, 0xbf, 0xe6, 0x42, 0x68, 0x41, 0x99, 0x2d, 0x0f, 0xb0, 0x54, 0xbb, 0x16}
};
lfsr1()
{
sw = ((((sw>>7)^(sw)) & 0x01) << 7 )|(sw>>1);
result= sw & 0x01;
return result;
}
lfsr2(diday in1[5])
{
for(i=0;i<=3;i++)
{
in1[i]= in1[i+1];
}
in1[4]= in1[0]^in1[2];
out=in1[0];
return out;
}
lfsr3(diday in2[7])
{
for(i=0;i<=5;i++)
{
in2[i]= in2[i+1];
}
in2[6]= in2[0]^in2[1];
out=in2[0];
return out;
}
main()
{
diday seed[13]=
{0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00,0x00};
didi l;
clrscr();
if ((hasil=fopen("Break's Runing.txt","a"))==NULL)
{printf("file tidak dapat di buat");}
fprintf(hasil,"Rangkaian key dalam Hexadesimal =\n");
sw = seed[0];
for(i=0;i<=4;i++)
{
in1[i]= seed[i+1];
}
for(l=0;l<=6;l++)
{
in2[l]= seed[l+6];
}
for(j=0;j<=5000;j++)
{
lfsr1(sw);
if(result!=0)
{
lfsr2(in1);
} else{
lfsr3(in2);
}
b = (out + sw) % 256;
kolom = (b & 0x0f)&0xf;
baris = ((b & 0xf0)>>4) & 0xf ;
c = Sbox[baris][kolom];
key = b^c;
fprintf(hasil,"%x ",key);
}
}
Lampiran II : Tes Vektor
seed = 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
Rangkaian key dalam Hexadesimal =
63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 63 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Rangkaian key dalam Hexadesimal =
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madridista89