Five Basic Test

5.4.4 Five Basic Test
Sub bab ini akan menjelaskan 5 macam pengujian dengan metode statistika, dan sering digunakan untuk menentukan barisan bilangan biner dan dengan karakteristik yang khusus yang menjelaskan bahwa rangkaian tersebut benar benar truly random. 5 metode yang digunakan adalah sebagai berikut :
1. Frequency Test (monobit test)
Mengapa juga dikatakan sebagai monobit?, karena yang dijadikan parameter untuk pengujian frequency test ini adalah bit yang berukuran 1. Dan untuk menghasilkan suatu standart dalam suatu rangkaian bit, apakan dikatakan truly random atau tidak.
Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut

 Dimana untuk n lebih besar dai 10.

2. Serial Test
Tujuan dari tes ini adalah untuk menentukan keacakan dalam suatu rangkaian bit bilangan dengan menggunakan 2 buah bit (00, 01, 10, 11). Untuk menghitung serial test ini dengan menggunakan rumus sebagai berikut :

3. Poker Test
Ambil beberapa integer positif dan ambil k. hitung rangkian bit tersebut secara tidak overlapping tiap panjang m nya tetap. Dengan rumus perhitungannya sebagai berikut :

Dengan ketentuan untuk hasil yang didapat pada table chi square dengan hasil perhitungan diatas adalah m=1 

4. Run Test
Tujuan dari run test ini adalah untuk menentukan standart untuk bilanagan apakah rangkaian tersebut acak atau tidak.
Metodenya yang digunakan yaitu ketika bilangan yang digunakan memiliki rangkaian 1 dan 0 yang berurutan(runs). Dengan rumus yang digunakan adalah sebagai berikut :

5. Auto Correlation Test
Tujuan yang didapat dengan menggunakan metode ini yaitu agar dapat mengetahui hubungan (korelasi) antara barisan bilangan asli dengan barisan bilangan siklik. Rumus yang digunakan untuk menguji dengan autocorrelation test adalah sebagai berikut :

Contoh :

5.4.5 Maurer’s Universal Statistical Test
Ide dasar yang universal di balik Maurer uji statistik adalah bahwa hal itu tidak boleh mungkin untuk signifikan kompres (tanpa kehilangan informasi) urutan output sedikit acak generator. Jadi, jika sebuah sampel urutan keluaran s dari generator sedikit dapat ditekan secara signifikan,generator harus ditolak sebagai cacat. Daripada sebenarnya mengompresi urutan s, uji statistik universal menghitung kuantitas yang terkait dengan panjang urutan terkompresi.
Universalitas Maurer yang universal uji statistik muncul karena mampu mendeteksi salah satu dari kelas yang sangat umum yang mungkin cacat sedikit mungkin generator. Kelas mencakup lima cacat yang terdeteksi oleh tes dasar § 5.4.4. Sebuah kekurangan dari universal uji statistik atas lima dasar tes adalah bahwa ia memerlukan sampel yang jauh lebih lama urutan output untuk menjadi efektif. Asalkan urutan output yang diperlukan dapat efisien yang dihasilkan, kelemahan ini bukan merupakan keprihatinan praktis sejak statistik universal tes itu sendiri sangat efisien.

Algoritma yang digunakan :

5.5 Cryptography secure peudorandom bit generator
Dua cryptographically aman pseudorandom bit generator (CSPRBG - lihat Definition 5.8) disajikan dalam bagian ini. Keamanan setiap generator bergantung pada kedegilan diduga dari nomor-teori yang mendasari masalah. The modular perkalian yang menggunakan generator ini membuat mereka relatif lambat dibandingkan dengan (ad-hoc) pseudorandom bit generator of § 5.3. Namun mereka mungkin berguna dalam beberapa situasi, misalnya, menghasilkan pseudorandom bit pada perangkat keras yang sudah memiliki sirkuit untuk melakukan perkalian modular.
RSA pseudorandom bit generator

Blum-Blum-Shub pseudorandom bit generator

ref:
tugas RB_Nd

Hash Function overview

Cryptographic Hash Function adalah suatu fungsi dengan inputan yang berubah-ubah panjangnya (atau sangat panjang) dan memetakannya sehingga menghasilkan output yang pendek dan panjang nya tetap. Fungsi satu arah (one-way function) sering disebut juga sebagai fungsi hash, message digest, fingerprint, fungsi kompresi dan message authentication code(MAC). Fungsi ini biasanya diperlukan bila kita menginginkan pengambilan sidik jari dari suatu pesan.
Sebagaimana sidik jari manusia yang menunjukkan identitas si pemilik sidik jari fungsi ini diharapkan pula mempunyai kemampuan yang serupa dengan sidik jari manusia dimana sidik jari pesan diharapkan menunjukj ke satu pesan dan tidak dapat menunjuk ke pesan lainnya. Dinamakan juga sebagai fungsi kompresi karena masukan fungsi satu arah ini selalu lebih besar dari keluarannya sehingga seolah olah mengalami kompresi. Namun, kompresi hasil fungsi ini dapat dikembalikkan ke asalnya sehingga disebut fungsi satu arah.




Dinamakan sebagai message digest karena seolah olah merupakan intisari pesan. Padahal tidak demikian, sebab intisari pesan seharusnya merupakan ringkasan pesan yang masih dapat dipahamiu maknanya, sedsangkan disini justru kebalikannya dengan diketahui sidik jarinya justru orang diharapkan tidak tahu pesan aslinya.
Pada aplikasi kriptografi, hash function dibedakan menjadi unkeyed dan keyed hash functions.

1. Unkeyed Hash Function (Manipulation Detection Codes = MDCs)
Hanya memerlukan satu parameter input, yaitu berita

2. Keyed Hash Function (Message Authentication Codes = MACs)
Menggunakan dua parameter input, yaitu berita dan kunci

Selanjutnya, Unkeyed hash functions atau MDCs yang akan dikenal sebagai Hash Functions. Hash functions juga dapat digunakan untuk keamanan pada autentikasi berita yaitu dengan melakukan autentikasi dari hasil hash berita tersebut. Contoh sederhana misalnya proses komunikasi pengiriman file ukuran besar yang melalui jalur insecure, autentikasi yang dilakukan yaitu dengan mengirimkan hasil hash dari berita melalui jalur komunikasi biasa misalnya mail biasa atau melalui telefax.
Aplikasi hash functions yang umum adalah digital signatures yaitu aplikasi untuk menandatangani hasil hash dan hal ini jauh lebih baik daripada menandatangani berita aslinya, dan akan mendapatkan keuntungan keamanan sekaligus performance. Dengan hash functions kita dapat membandingkan dua buah nilai tanpa harus membuka berita. Misalnya password dan passphrase.

Referensi :
[1] Kurniawan, Yusuf. 2004. KRIPTOGRAFI Keamanan Internet dan Jaringan Komunikasi. Informatika Bandung. Bandung
[2] William Stallings, "Cryptograpgy and Network Security,Third edition", Prentice Hall.
[3] Chabaud and Joux, Different Collisions in SHA-0, 1998,
http://fchabaud.free.fr/English/Publications/sha.pdf
[4]http://images.google.co.id/imgres?imgurl=http://www.clipperz.com/files/clipperz.com/sha256-2.jpg&imgrefurl=http://www.clipperz.com/learn_more/crypto_foundations/sha_2_secure_hash_algorithms&usg=__NPNWxeYCbr-9ZZ8kTwDuGPp-geM=&h=498&w=417&sz=80&hl=id&start=3&um=1&tbnid=i1kNNyv3skUe3M:&tbnh=130&tbnw=109&prev=/images%3Fq%3Dhash%2Bfunction%26hl%3Did%26client%3Dfirefox-a%26rls%3Dorg.mozilla:en-US:official%26sa%3DN%26um%3D1

CHAPTER 9 Of DSP

IX. Application of The DFT

Discrete fourier Transform (DFT) merupakan salah satu perangkat yang terpenting dalam Digital Signal Processing. Bagian ini akan mendiskusikan dan menjelaskan 3 alasan mengapa DFT digunakan. Pertama, DFT dapat menghitung sinyal sinyal dari spektrum frekuensi. DFT akan memberikan hasil langsung untuk mengenkoding suatu data dan informasi dalam suatu frekuensi, fase, dan amplitude dari suatu komponen sinusoidal. Kedua, DFT dapat menemukan suatu system respons frekuensi dari suatu respons impulse dan system yang buruk (tidak baik).
Ketiga DFT bisa digunakan sebagai penengah dalam suatu elaborasi suatu teknik pemrosesan sinyal. Salah satu contohnya adalah FFT convolution, algoritma untuk menyulitkan suatu sinyal menjadi lebih cepat ratusan kali daripada metode yang biasanya.

A. Spectral Analysis of Signal
Hal ini sudah biasa untuk suatu informasi yang di encoding dalam suatu sinusoidal dari suatu sinyal. Ini dapan menjadikan suaberesolusi tinggitu sinyal bergerak natural. Meskipun demikian hal ini dapat dibuat atau dipengaruhi oleh manusia. Banyak hal yang yang untuk menghindari dari seluruh bidang yang ada.
Ini dapat dilakukan dengan merusak sinyal input ke dalam berbagai segmen titik 256. Setiap segmen dikalikan dengan window Hamming, jalankan melalui titik 256 DFT, dan dikonversikan ke notasi polar. Spektra frekuensi yang dihasilkan adalah kemudian dirata-ratakan untuk membentuk satu titik spektrum frekuensi 129.
Peningkataan jelas; kebisingan telah dikurangi sampai pada tingkat yang
memungkinkan fitur menarik dari sinyal yang akan diamati. Hanya besarnya frekuensi domain adalah rata-rata dengan cara ini; fasa biasanya dibuang karena tidak mengandung informasi yang bermanfaat. Itu mengurangi gangguan acak sebanding dengan akar kuadrat dari jumlah
segmen. Sementara 100 segmen khas, beberapa aplikasi mungkin rata-rata jutaan segmen untuk mengeluarkan fitur lemah.
Ada juga metode kedua spektrum untuk mengurangi kebisingan. Mulailah dengan mengambil DFT sangat panjang, katakanlah 16.384 poin. Spektrum frekuensi yang dihasilkan (8.193 sampel) dan sangat berisik. Low-pass filter digital kemudian digunakan untuk memperlancar spektrum, mengurangi kebisingan dan mengorbankan resolusi. Misalnya, paling sederhana filter digital mungkin rata-rata 64 sampel dalam spektrum asli untuk menghasilkan sampel di masing-masing filterspektrum. Selanjutnya akan melalui perhitungan, ini memberikan suara yang sama dan resolusi sebagai metode pertama, di mana 16.384 poin akan di perkecil ke dalam 64 segmen dari 256 poin masing-masing.
Metode mana yang bisa anda gunakan? Metode pertama lebih mudah, karena
filter digital tidak diperlukan. Metode kedua memiliki potensi yang lebih baik kinerja, karena filter digital dapat disesuaikan untuk mengoptimalkan tradeoff antara kebisingan dan resolusi. Namun, peningkatan kinerja ini jarang sepadan dengan masalah. Hal ini karena kedua kebisingan dan resolusi dapat ditingkatkan dengan menggunakan lebih banyak data dari sinyal input.


Ini hasil dari kebisingan pada waktu pendaftaran domain gelombang yang tidak berkorelasi darisampel-ke-sampel. Yaitu, mengetahui nilai kebisingan hadir pada satu sampel tidak memberikan informasi mengenai nilai kebisingan hadir pada sampel lainnya. Untuk contoh, pergerakan acak elektron dalam sirkuit elektronik menghasilkan putih bising. Sebagai contoh yang lebih akrab, suara semprotan air memukul lantai shower white noise. Kebisingan putih ditunjukkan pada Gambar. Bisa 9-2 berasal dari salah satu dari beberapa sumber, termasuk analog elektronik, atau laut itu sendiri.
Sekarang kita sampai pada puncak fase pada Gambar. 9-2. Termudah untuk menjelaskan adalah 60 hertz, akibat dari gangguan elektromagnetik dari listrik komersial. Juga berharap untuk melihat lebih kecil kelipatan puncak pada frekuensi ini (120, 180, 240 hertz, dll) karena listrik bukanlah gelombang sinusoid sempurna.
Hal serupa juga terjadi untuk menemukan mencampuri puncak antara 25-40 kHz, favorit untuk perancang catu daya switching. Dekatnya stasiun radio dan televise menghasilkan puncak campur dalam kisaran megahertz. Puncak frekuensi rendah dapat disebabkan oleh komponen dalam sistem bergetar ketika terguncang. Ini disebut microphonics, dan biasanya menciptakan puncak pada 10-100 hertz. Sekarang kita sampai pada sinyal yang sebenarnya. Ada puncak kuat pada 13 hertz, dengan lemah puncak pada 26 dan 39 hertz. Seperti telah dibahas dalam bab selanjutnya, ini adalah spektrum frekuensi dari gelombang periodik nonsinusoidal. Puncak pada 13 hertz disebut frekuensi dasar, sementara puncak pada 26 dan 39 hertz.

Gambar diatas merupakan Contoh spektrum frekuensi. Tiga jenis fitur-fitur muncul dalam spektru yang diperoleh sinyal: (1) gangguan acak, seperti white noise dan 1 / f noise, (2) mengganggu sinyal dari kekuasaan baris, switching power supplies, radio dan TV stasiun, microphonics, dll, dan (3) sinyal nyata, biasanya muncul sebagai dasar ditambah harmonik. Contoh ini spektrum (besar hanya) menunjukkan beberapa fitur tersebut.

Spektrum frekuensi resolusi. Semakin panjang DFT, semakin baik kemampuan untuk memisahkan fitur berdekatan. Di contoh-contoh besaran, titik 128 DFT tidak dapat menyelesaikan dua puncak, sementara titik 512 DFT bisa.
Kita perlu mengubah domain waktu sinyal untuk mengizinkannya untuk diwakili dalam komputer: pilih N poin dari sinyal. N ini poin harus mengandung semua titik nol diidentifikasi oleh jendela, tapi mungkin juga menyertakan nomor nol. Ini mempunyai efek sampling dari frekuensi kurva spektrum yang kontinu. Sebagai contoh, jika N adalah dipilih menjadi 1024, spektrum yang kontinu akan membentuk kurva sampel 513 kali antara 0 dan 0,5.
Jika N adalah dipilih untuk menjadi jauh lebih besar daripada range panjang, sampel dalam domain frekuensi akan cukup dekat sehingga puncak dan lembah dari kurva kontinu akan dipertahankan dalam spektrum baru. Jika N adalah membuat sama range panjang, semakin sedikit jumlah sampel dalam hasil spektrum dalam pola teratur puncak dan lembah tidak teratur berubah menjadi ekor, tergantung di mana sampel terjadi jatuh. Hal ini menjelaskan mengapa dua puncak pada Gambar. 9.4a tidak mirip.
Setiap puncaknya pada Gambar 9-4a adalah contoh dari kurva yang mendasari pada Gambar. 9-5a. Kehadiran atau ketiadaan ekor tergantung pada tempat sampel yang diambil dalam kaitannya dengan puncak dan lembah. Jika sama persis dengan gelombang sinus dengan fungsi dasar, sampel terjadi tepat di lembah-lembah, menghilangkan ekor. Jika gelombang sinus adalah antara dua fungsi dasar, sampel terjadi di suatu tempat sepanjang puncak dan lembah, mengakibatkan berbagai pola ekor

Rinci dari puncak spektral menggunakan berbagai jendela. Setiap puncak di spektrum frekuensi merupakan pusat lobus dikelilingi oleh ekor terbentuk dari sisi lobus. Dengan mengubah bentuk jendela, amplitudo lobus samping dapat dikurangi dengan mengorbankan membuat lobus utama yang lebih luas. Jendela persegi panjang, (a), memiliki lobus utama tapi sempit amplitudo terbesar lobus samping. The Hamming jendela, (b), dan jendela Blackman, (c), memiliki sisi amplitudo lebih rendah lobus dengan mengorbankan lobus utama yang lebih luas. Flat-jendela atas, (d), digunakan ketika amplitudo puncak harus akurat diukur. Kurva ini adalah untuk titik 255 jendela; lagi secara proporsional sempit jendela menghasilkan puncak.


B. FREQUENCY RESPONSE of SYSTEMS
Sistem dianalisis dalam domain waktu dengan menggunakan lilitan. Serupa analisis dapat dilakukan dalam frekuensi domain. Menggunakan Transformasi Fourier, setiap masukan sinyal dapat digambarkan sebagai kelompok gelombang kosinus, masing-masing dengan amplitudo dan fasa tertentu bergeser. Demikian pula, DFT dapat digunakan untuk mewakili setiap sinyal keluaran dalam bentuk serupa.
Ini berarti bahwa setiap linear sepenuhnya sistem dapat digambarkan dengan cara mengubah amplitudo dan fase dari gelombang kosinus melewatinya. Informasi ini disebut sistem respons frekuensi. Karena kedua respon impulse dan frekuensi Tanggapan berisi informasi lengkap tentang sistem, harus ada korespondensi satu satu antara keduanya. Diberikan satu, Anda dapat menghitung lain. Hubungan antara impuls respons dan frekuensi tanggapan adalah salah satu dasar-dasar pemrosesan sinyal: Sebuah sistem frekuensi Tanggapan adalah Fourier Transform dari respon impuls.
Berapa banyak resolusi yang dapat Anda peroleh di respon frekuensi? Jawaban adalah: jauh tinggi, jika Anda bersedia untuk pad respon impuls dengan jumlah angka nol yang tak terhingga. Dengan kata lain, tidak ada yang membatasi kecuali resolusi frekuensi panjang DFT. Hal ini menyebabkan komsep sangat penting. Meskipun respons impuls adalah sinyal diskrit, yang respon frekuensi sesuai kontinu. Titik N DFT dari memberikan respon impulse N / 2% 1 contoh dari kurva kontinu ini. Jika Anda membuat DFT lebih lama, resolusi membaik, dan Anda mendapatkan ide yang lebih baik


Menemukan respon frekuensi dari respon impulse. Dengan menggunakan DFT, suatu sistem respon impulse, (a), dapat diubah menjadi sistem respons frekuensi, (b). Dengan padding respon impulse dengan nol (c), resolusi yang lebih tinggi dapat diperoleh dalam respons frekuensi, (d). Hanya besarnya frekuensi Tanggapan ditampilkan dalam contoh ini, pembahasan tentang fase ditunda sampai bab berikutnya.

Apa yang tampak seperti kurva kontinu. Ingat apa respons frekuensi mewakili: amplitudo dan perubahan fasa yang dialami oleh ombak yang kosinus melewati sistem. Karena sinyal input dapat berisi frekuensi antara 0 dan 0,5, sistem harus respons frekuensi kurva kontinu selama rentang ini.
Ini dapat lebih dipahami dengan membawa anggota lain Fourier mengubah keluarga, Diskrit Sisa Fourier Transform (DTFT). Pertimbangkan sinyal sampel N yang dijalankan melalui titik N DFT, menghasilkan N / 2% 1 sampel frekuensi domain. Ingat dari bab terakhir bahwa mempertimbangkan yang DFT domain waktu sinyal untuk menjadi jauh panjang dan berkala.
Artinya, titik N berulang-ulang dari negatif ke positif infinity. Sekarang perhatikan apa yang terjadi ketika kita mulai pada domain waktu sinyal yang semakin meningkat dengan jumlah angka nol, untuk mendapatkan lebih halus dan lebih halus sampling dalam frekuensi domain. Menambahkan angka nol membuat periode waktu domain lagi, sementara secara bersamaan membuat frekuensi domain sampel lebih dekat bersama-sama. sekarang kita akan mengambil yang ekstrim ini, dengan menambahkan jumlah angka nol yang tak terhingga untuk domain waktu sinyal. Ini menghasilkan situasi yang berbeda dalam dua hal. Pertama, waktu pendaftaran domain sinyal sekarang memiliki periode panjang tanpa batas.
Dengan kata lain, itu telah berubah menjadi sinyal aperiodic. Kedua, frekuensi domain telah mencapai jarak yang sangat kecil antara sampel. Artinya, ia memiliki menjadi sinyal kontinu. Ini adalah DTFT, prosedur bahwa perubahan yang periodic diskrit sinyal dalam domain waktu ke domain frekuensi yang merupakan kurva kontinu.
Dalam istilah matematika, sebuah sistem respons frekuensi ditemukan dengan mengambil DTFT dari respon impuls. Karena hal ini tidak dapat dilakukan dalam komputer, DFT digunakan untuk menghitung sampling frekuensi yang benar respons. Ini adalah perbedaan antara apa yang Anda lakukan di komputer (yang DFT) dan apa yang Anda lakukan dengan persamaan matematika (yang DTFT).
Alasan kedua untuk menghindari belitan adalah kecepatan perhitungan. Untuk
Misalnya, Anda merancang filter digital dengan kernel (impuls respon) berisi 512 sampel. 200 MHz menggunakan komputer pribadi dengan floating nomor titik, masing-masing sampel dalam sinyal output membutuhkan sekitar satu milidetik untuk menghitung, menggunakan standar algoritma konvolusi.
Dengan kata lain, throughput sistem hanya sekitar 1.000 sampel per detik. Ini adalah 40 kali terlalu lambat untuk high-fidelity audio, dan 10.000 kali terlalu lambat untuk televisi video berkualitas! Konvolusi standar algoritma adalah lambat karena jumlah besar perkalian dan penambahan yang harus dihitung. Sayangnya, hanya membawa masalah ke domain frekuensi melalui DFT tidak membantu sama sekali.
Sama seperti banyak perhitungan yang diperlukan untuk menghitung DFTs, seperti yang diperlukan untuk langsung menghitung konvolusi. Sebuah terobosan yang dibuat dalam masalah pada awal tahun 1960-an ketika Fast Fourier Transform (FFT) telah dikembangkan.

Untuk memulai, kita perlu menentukan cara untuk menggandakan satu domainfrekuensi sinyal oleh lain, yaitu, apa artinya menulis: X [f] × H [f] 'Y [f]. Dalam bentuk polar, yang besarnya dikalikan: MagY [f] 'MagX [f] × MagH [f], dan tahap ditambahkan: PhaseY [f] 'PhaseX [f]% PhaseH [f]. Untuk memahami hal ini, bayangkan sebuah gelombang kosinus memasuki sistem dengan beberapa amplitudo dan fase.
Demikian pula, sinyal keluaran juga merupakan gelombang kosinus dengan amplitudo dan fase. Kutub bentuk respons frekuensi secara langsung menggambarkan bagaimana kedua amplitudo adalah terkait dan bagaimana kedua tahap saling berhubungan. Ketika domain frekuensi perkalian dilakukan dalam bentuk persegi panjang sana istilah lintas antara bagian real dan imajiner. Sebagai contoh, sinus gelombang memasuki sistem dapat menghasilkan baik gelombang kosinus dan sinus pada output.

CHAPTER 8 Of DSP

CHAPTER 8

THE DISCRETE FOURIER TRANSFORM ( DFT )

Analisa fourier adalah salah satu bagian dari teknik matematika, yang semuanya berdasarkan pada dekomposisi sinyal sinusoidal.

1. The family of fourier transform
Transformasi fourier dalam DSP digunakan untuk melakukan sintesis sinyal dan dekomposisi sinyal. Pada proses dekomposisi, transformasi fourier digunakan untuk mempermudah pengolahan sinyal karena sinyal dapat direpresentasikan dengan satu titik dalam satu waktu, sehingga akan mempermudah perhitungan dalam bentuk biner.
Berikut adalah gambaran proses dekomposisi untuk sinyal input dengan 16 titik.

16 titik sinyal input

hasil dekomposisi untuk gelombang kosinus

Pada dasarnya transformasi fourier dapat digolongkan menjadi 4 jenis menurut tipe sinyalnya.
a) Fourier Transform
sinyal yang digunakan merupakan sinyal kontinu (sinyal yang kedua positif negatifnya tak berhingga) dan tidak mempunyai perulangan secara periodik (Aperiodic-continuous)
b) Fourier Series
Pada fourier series, sinyal yang digunakan hampir sama dengan yang digunakan pada fourier transform, bedanya pada fourier siries sinyalnya kontinu dan memiliki periode tertentu (Periodic-continuous)
c) Discrete Time Fourier Transform
sinyal yang digunakan merupakan sinyal yang direpresentasikan dalam sebuah titik diskrit / suatu titik yang mempunyai nilai yang jelas terhadap waktu, tetapi sinyalnya tidak bersifat periodik (Aperiodic-Discrete)

d) Discrete Fourier transform
sinyalnya merupakan sinyal diskrit yang mengalami perulangan dalam periode tertentu ( Periodic-Discrete)
Berikut ini adalah contoh sinyal dari masing-masing tipe transformasi.

Masing-masing tipe dari keempat jenis transformasi fourier diatas dapat dibagi lagi menjadi Real DSP dan Complex DSP. Real DFT merupakan transformasi yang paling sederhana dengan menggunakan angka-angka koordinat dan aljabar dalam proses sintesis serta dekomposisinya. Sedangkan untuk complex DFT menggunakan bilangan komplex, sebagai contoh 3+4j, dimana j=√1.

2. Notation and format of the Real DFT


Pada gambar diatas, DFT mengubah N point sinyal input kedalam dua bagian sinyal output dengan masing-masing N/2+1 point. Sinyal input berdasarkan domain waktu, karena sebagian besar sinyal yang digunakan DFT diambil berdasarkan interval waktu tertentu. Sedangkan sinyal outputnya berdasarkan domain frekuensi karena outputnya menggambarkan amplitudo. Apabila diberikan sinyal dengan domain waktu, maka untuk menghitung sinyal dengan domain frekuensi disebut dekomposisi atau forward DFT. Sedangkan untuk proses sebaliknya disebut sintesis atau invers DFT.

3. The frequency domain's independent variable
Gambar diatas merupakan contoh DFT dengan N=128. Sinyal dengan domain waktu terdiri atas array x[0] sampai x[127]. Sedangkan sinyal dengan domain frekuensi terdiri dari dua array ReX[0] sampai ReX[64] dan ImX[0] sampai ImX[0] sampai ImX[64].
Pada sinyal dengan domain frekuensi, sumbu horisontal dapat dituliskan dalam 4 cara, diantaranya adalah
a) Dengan menuliskan index 0 – N/2
b) Dengan menuliskan bagian dari frekuensi sampling dari 0 – 0,5
c) Sama dengan cara kedua, tetapi sumbu horisontalnya merupakan perkalian dari 2ℼ
d) Dengan menuliskan ketentuan dalam frekuensi analog pada aplikasi tertentu

DFT Basis Function
Gelombang sinus dan kosinus digunakan pada DFT umumnya disebut “fungsi basis DFT”. Output DFT adalah kumpulan angka yang merupakan representasi dari amplitude. Fungsi basis DFT adalah kumpulanan angka gelombang sin dan kosinus dengan kesatuan amplitudo. Fungsi basis DFT degenerate dari fungsi;
Ck [i] = cos
Sk [i] = sin
Ck[] adalah gelombang cos dari amplitude yang terbentuk di ReX[k], dan Sk[] adalah delombang sin dari amplitude yang terbentuk di ImX[k]. Pada contoh gambar di bawah, N = panjang sinyal input = 32; k = nilai frekuensi setiap sinusoidal. Aktanya c1[] adalah gelombang cosinus yang membenuk satu siklus penuh di N point.

Pada gambar (a) menunjukkan gelombang cosinus c0[] pada frekuensi nol, dengan nilai konstan 1. Artinya, ReX[0] memegang nilai rata-rata semua poin pada sinyal domain waktu, atau nama lain pada elektronik, ReX[0] adalah DC offset. Pada gambar (c) dan (d) menunjukkan c2[] & s2[], sinusoidal terdapat 2 siklus complete pada N point. C10[] dan s10[], sinusoidal terdapat 10 siklus complete pada N point. Pada 10 siklus tidak telihat jelas geombang sinus dan cosinus, ini merupakan salah satu permasalahannya.
Frekuensi tertinggi pada fungsi basis gambar (g) dan (h), c16[] & s16[]. Pada diskrit gelombang cosinus nilaianya terdapt antara -1 dan1 yan gbisa ditafsirkan sebagai samplilng sebuah sinusoidal continous di puncak. Berbeda dengan diskrot gelombang sinus yang menghasilkan semuanya nol,yang disebut dengan zero crossing. Ini membuat nilai ImX[N/2] sama dengan ImX[0], karena selalu sama di nol dan bukan memakai sintesis sinyal domain waktu.

Sythesis, Calculating the inverse DFT
Synthesis equation

Beberapa sinyal nilai N, x[i] dapat ditulis dengan menambahkan N/2 + 1 gelombang cosinus dan n/2 + 1 gelombang sinus. Amplitude dari gelombang cosinus dan sinus berlaku dalama array ImX[k] dan ReX[k]. Synthesis equation mengalikan amplitude tersebut dengan fungsi basis untuk menuliskan kumpulan skala gelombang cosinus dan sinus. Menambahkan skala tersebut menghasilkan sinyal domain waktu.
Array disebut dengan Im [k] dan Re [k], daripada ImX[k], dan ReX[k]. Ini karena amplitude dibutuhkan untuk synthesis, yang rendah berbeda dari frekuensi domain sebuah sinyal (ImX[k], dan ReX[k]). Di bawah ini adalah bentuk konversi di antara keduanya.

Menganggap dimana kamu diberika representation frekuensi domain dan ditanya untuk synthesize yang berhubungan dengan sinyal domain waktu. Untuk memulainya, kamu harus menentukan amplitudo dari gelombang sinus dan cosinus. Dengan kata lain, diberikan ImX[k] dan ReX[k], kamu harus menemukan Im [k] dan Re [k]. Pada gambar diatas adalah bentuk persamaan matematikanya. Untuk melakukan ini pada program computer, cara pertama bai semua nilai di frekuensi domain dengan N/2. Kedua, ganti bentuk dari semua nilai dari imaginary. Ketiga, bagi sampel pertama dan terakhir di bagian nyata ReX[0] dan ReX[N/2] dengan dua. Ini menyediakan amplitudo dibutuhkan untuk synthesize yang digambarkan oleh Eq 8-2. Eqs 8-2 dan 8-3 didefinisikan inverse DFT.

Seluruh inverse DFT ditunjukkan pada daftar program computer di atas. Tampak dua cara synthesize dapat diprogram dan keduanya ditunjukkan. Cara pertama, masing-masing skala sinusoida digenerate setiap satu waktu dan diambahkan ke dalam kumpulan array, yang menjadikan sinyal domain waktu. Cara kedua, setiap sampel di sinyal domain waktu dihitung sekali setiap waktu sebagai penjumlahan semua yang menghubungkan sampel gelombang sinus dan cosinus. Keduanya menghasilkan hasil yang sama. Perbedaannya sangat kecil, perulangan kedalam dan ke luar ditukarkan selama synthesis.


Analysis, Calculating the DFT
DFT dapat dihitung dengan tiga cara yang berbeda. Pertama, dengan pendekatan dari simultaneous equation. Dalam latihannya tak begitu efisien. Kedua correlation, ini merupakan dasar dalam mendeteksi bentuk gelombang yang diketahui di berbagai sinyal. Ketiga, Fast Fourier Transform (FFT), merupakan algoritma yang handal karena memasukkan sebuah DFT dengan nilai N dari tiap DFT dengan sebuah nilai sendiri.

1) DFT by Simultaneous Equations
Terdapat nilai N dari domain waktu, dan bagaimana menghitung nilai N dari domain frekuensi. Ini basis dari aljabar. Caranya untuk memecahkan N yang tidak diketahui, kamu harus bisa menuliskan N linearly independent equations. Untuk melakukannya, ambil sampel pertama dari setiap sinusoidal dan tambahkan segera. Jumlah harus sama dengan sampel pertama dalam sinyal domain waktu, sehingga menyediakan persamaan pertama. Solusi ini bisa diselesaikan dengan cara Gaussian Elimination.
2) DFT by correlation
Ini merupakan cara standard penghitungan DFT. Intinya akan menghitung sebuah sampel tunggal dengan mendeteksi bentuk gelombang yang diketahui berisi beberapa sinyal, mengalikan dua sinyal dan menambahkn semua nilai pada hasil akhir sinyal. Formulasi matematikanya:

Dengan kata lain, setiap sampel pada domain frekuensi didapati dengan mengalikan sinyal domain waktu dengan gelombang sinus atau cosinus yang terlihat dan menambahkannya pada hasil akhir. Tabel 8-2 menunjukkan sebuah program komputer untuk menghitung DFT dengan cara ini/
Sifat dasar perkalian dua sinyal disebut orthogonal. Beberapa fungsi basis orthogonal yang terkenal seperti: gelombang square, gelombang triangle, impulse, dll. Program table 8-2 diatas menunjukkan bagaiman sampel individu pada domain frekuensi dipengaruhi oleh semua sampel di domain waktu Program menghitung setiap nilai di domain frekuensi berturut-turut dan bukan secara kumpulan.

DUALITAS

DFT yang kompleks menyebutkan baik waktu dan frekuensi domain sebagai sinyal kompleks N poin masing-masing. Ini membuat kedua wilayah benar-benar simetris, dan persamaan untuk bergerak di antara mereka hampir identik. Kesimetrisan antara domain waktu dan frekuensi disebut dualitas , dan menimbulkan banyak sifat menarik. Sebagai contoh, satu titik dalam domain frekuensi berkorespondensi dengan sinusoid dalam domain waktu. Oleh dualitas, kebalikannya juga benar, satu titik dalam domain waktu sesuai dengan sinusoid pada frekuensi domain.

NOTASI POLAR

Seperti telah dijelaskan sejauh ini, frekuensi domain adalah sekelompok kosinus dan amplitudo dari gelombang sinus (dengan sedikit modifikasi skala). Ini disebut notasi persegi panjang. Atau, frekuensi domain dapat dinyatakan dalam bentuk kutub. Dalam notasi ini, Re X [] & Im X [] adalah digantikan dengan dua array lain, yang disebut Magnitude X [], ditulis dalam persamaan sebagai: Mag X [], dan Fase X [], ditulis sebagai: Tahap X []. Magnituda dan fasa adalah pair-for-pair pengganti yang nyata dan bagian imajiner.
Dalam bentuk persamaan, 2 buah representasi tersebut dinyatakan sebagai :
A cos (x) + B sin(x) = M cos ( x + 2)
Yang penting adalah bahwa tidak ada informasi yang hilang dalam proses ini; jika diberikan satu representasi anda dapat menghitung representasi yang lain. Dengan kata lain, informasi terkandung dalam amplitudo A dan B, juga terdapat dalam variabel M dan θ.
Gambar berikut menunjukkan vektor analog yang merupakan representasi dari bagaimana dua variabel, A dan B, dapat dilihat dalam sistem koordinat persegi panjang, sedangkan M dan θ adalah parameter di kutub koordinat.

GANGGUAN POLAR
Ada banyak sekali gangguan-gangguan yang terkait dengan penggunaan notasi polar, berikut ini tiga diantaranya :
Gangguan 1: Radians vs Degrees

Hal ini dimungkinkan untuk mengungkapkan fase baik dalam derajat atau radian. Ketika dinyatakan dalam derajat, nilai-nilai dalam fase sinyal adalah antara -180 dan 180. Menggunakan radian, masing-masing akan nilai-nilai antara-B dan B, yaitu, antara -3,141592 Ke 3,141592.

Gangguan 2: Bagilah dengan nol kesalahan

Ketika mengkonversi dari notasi rectangular ke polar, sangat umum menemukan frekuensi mana bagian nyata adalah nol dan bagian imajiner adalah beberapa nilai nol. Ini berarti bahwa fase persis 90 atau -90 derajat.

Gangguan 3: Kesalahan arctan

Pertimbangkan sampel domain frekuensi di mana Re X [k] =1 dan Im X [k]= 1. Persamaan 8-6 memberikan yang sesuai nilai-nilai kutub Mag X [k] =1,414 dan Tahap X [k] =45o. Sekarang perhatikan contoh lain di mana Re X [k] =-1 dan Im X [k] = - 1. Sekali lagi, Persamaan. 8-6 memberikan nilai-nilai Mag X [k] =1,414 dan Tahap X [k] =45o. Masalahnya adalah, fase salah! Itu harus - 135o. Ini terjadi setiap kali bagian nyata negatif. Masalah ini dapat dikoreksi oleh pengujian yang nyata dan imajiner bagian setelah fase telah dihitung.

CHAPTER 7 Of DSP

CHAPTER 7

Properties of Convolution

Common Impulse Responses
Delta Function

Respon impulse yang paling sederhana adalah tidak lebih dari fungsi delta. Fungsi delta adalah identitas untuk pembelokkan. Pembelokkan sinyal dengan fungsi delta membuat sinyal tidak berubah. Tujuan dari sistem ni adalah sinyal dikirim atau disimpan.

Suatu dorongan pada input menghasilkan dorongan yang sama pada output. Ini berarti bahwa semua sinyal diteruskan melalui sistem tanpa dirubah.

Sifat ini membuat fungsi delta sebagai identitas pembelokkan. Hal ini merupakan anologi dari identitas penjumlahan (a + 0 = a) dan lainnya identitas dari perkalian (a * 1 = a). Jika dilihat sekilas, sistem ini terlihat sederhana. Ternyata tidak, sistem ini ideal untuk penyimpanan data, komunikasi, dan pengukuran.
Jika fungsi delta dibuat lebih besar atau lebih kecil amplitudonya, yang sistem menghasilkan sebuah penguat atau attenuator.

Calculus-like Operations
Konvolusi dapat mengubah sinyal diskrit dengan cara yang mirip integral dan diferensiasi. Karena istilah "turunan" dan "integral" menjelaskan operasi pada sinyal kontinu. Operasi diskrit yang mirip dengan first deriavative disebut turunana pertama. Demikian pula, bentuk diskrit dari integral disebut Running sum.


Low-pass and High-pass Filters
Secara umum, low-pass filter terdiri dari grup dari adjacent positive points. Hal ini mengakibatkan setiap sampel dari sinyal output memiliki perataan dari banyaknya adjacent points dari input sinyal. Perataan ini menghaluskan sinyal, sehingga menghapus komponen berfrekuensi tinggi. Sama seperti di elektronika analog, digital low-pass filter digunakan untuk mengurangi noise, pemisahan sinyal, pembentukkan gelombang, dll


Causal and Noncausal Signals
respon impulse dari sebuah causal system harus memiliki nilai nol untuk semua sampel berjumlah negatif. Untuk menjadi causal, impuls dari sinyal input pada nomor sampel n harus hanya mempengaruhi titik-titik dalam sinyal output dengan jumlah sampel n atau lebih besar. Dalam penggunaan umum, istilah kausal diterapkan pada setiap sinyal di mana semua sampel bernilai negatif memiliki nilai nol, meskipun hal tersebut respons impuls atau tidak.
Zero Phase, Linear Phase, and Nonlinear Phase
Sinyal dikatakan zero phase jika memiliki sampel simetri di kiri-kanan di sekitar angka nol. Sebuah sinyal dikatakan fase linier jika memiliki simetri di kiri-kanan, tapi di sekitar beberapa titik selain nol. Ini berarti bahwa setiap fase linier sinyal dapat diubah menjadi sinyal fase nol hanya dengan pergeseran kiri atau kanan. Terakhir, sinyal dikatakan nonlinier fasa jika tidak tidak memiliki simetri kiri-kanan.
Fase linear dan nonlinear berarti fase, atau bukan, sebuah garis lurus. Pada kenyataannya, sistem harus linear jika dikatakan fase adalah nol, linear, atau nonlinier.

Mathematical Properties
Commutative Property
Jika dua sinyal convolve yang tidak memiliki perbedaan, hasilnya identik.


Dalam setiap sistem linier, input sinyal dan system respon implus yang diharapkan bisa ditukar tanpa mengubah sinyal keluaran. Sinyal input dan respon impulse merupakan hal yang sangat berbeda.

Associative Property
Associative Property menetapkan bahwa urutan dari konvolusi tidak terjadi.
Associative Property digunakan dalam teori sistem untuk menggambarkan keadaan sebuah sistem. Dari Associative Property, urutan sistem dapat disusun kembali tanpa mengubah keseluruhan respon dari cascade. Selanjutnya, sejumlah sistem dapat digantikan dengan sistem tunggal.



Distributive Property

Properti distributif menggambarkan pengoperasian sistem paralel dengan output tambahan. Dua atau lebih sistem dapat berbagi menjadi input yang sama, x [n], dan memiliki output yang telah mengalami penambahan untuk menghasilkan y[n]. Properti distributif memungkinkan kombinasi sistem ini untuk diganti dengan sistem tunggal yang memilki response impulse sama dengan penjumlahan respon impulse dari sistem original.

Transferensi antara Input dan Output
Transferensi antara input dan output merupkan keadaan yang umum terjadi dalam pemrosesan sinyal. Pada figure 7-11, sistem linear menerima sinyal input x[n], dan menghasilkan sinyal keluaran, y[n]. Kemudian sinyal input berubah secara linear, menjadi sinyal inputan baru x’[n]. sinyal inputan ini menghasilkan sinyal keluaran baru y’[n]. Perubahan sinyal input secara linier akan mempengaruhi perubahan sinyal keluaranya secara linier pula. Sebagai contoh, jika sinyal input diperkuat dua kali, output sinyal juga akan diperkuat dua kali.


Teorema Limit Pusat
Teorema Limit Pusat merupakan perangkat yang penting dalam teori probabilitas karena sering dipakai pada distribusi Gaussian setiap kejadian yang terjadi di alam. Sebagai contoh keacakan amplitude pada suhu yang mengikuti distribusi Gaussian. Sirkuit elektronik mengikuti distribusi Gaussian, penampang intensitas sinar laser mengikuti Gaussian juga. Bentuk Teorema Limit Pusat menyatakan bahwa hasil distribusi Gaussian ketika variabel yang diamati merupakan banyaknya proses atau kejadian acak.
Contoh Teorema Limit Pusat figure 7-12.

(a) nilai tidak teratur, buakn, sehingga bukan seperti distribusi Gaussian.
(b) menunjukkan hasil convolving sinyal ini dengan dirinya sendiri sebanyak satu kali.
(c) menunjukkan hasil convolving sinyal ini dengan dirinya sendiri sebanyak tiga kali. Dengan hanya melakukan tiga kali convolutions, gelombang sudah menyerupai distribusi normal atau Gaussian.

Correlation
Contoh konsep dasar korelasi pada sistem radar
Sebuah antena yang dirancang khusus mentransmisikan gelombang radio pada arah tertentu. Sebuah objek (helikopter) memantulkan sebagian kecil dari energi yang dipancarkan kembali ke sebuah penerima gelombang yang terletak di dekat pemancar. Misal, pulsa yang ditransmisikan dalam bentuk gelombang segitiga. Sinyal yang diterima akan terdiri dari dua bagian:
A.shifted dari pulsa yang ditransmisikan
B.random noise, dari interferensi gelombang, suhu, elektrtonic noise, dll.

Korelasi adalah sebuah operasi matematika yang mirip dengan konvolusi. Seperti halnya dengan konvolusi, korelasi menggunakan dua sinyal untuk menghasilkan sinyal ketiga. Sinyal ketiga ini disebut korelasi silang dari dua masukan sinyal. Jika sinyal berkorelasi dengan dirinya sendiri, sinyal yang dihasilkan bukan disebut otokorelasi. Gambar 7-14 adalah ilustrasi korelasi. Sinyal x [n], dan korelasi silangi sinyal, y [n].gelombang t [n] disebut sinyal target. Amplitudo dari masing-masing sampel dalam persilangan korelasi sinyal adalah ukuran banyaknya sinyal yang diterima target.
Speed
Kecepatan eksekusi sebuah prgaram tergantung pada jenis-jenis operasi yang digunakan dalam algoritma pemrogramanya. DSP menggunakan multiply-accumulate atau akumulasi beberapa operasi sekaligus dalam mengeksekusi programnya.
Jika sebuah sinyal yang terdiri dari N buah sampel berconvolve atau bersilangan dengan sinyal dengan M buah sampel, maka N × M akumulasi perkalianya harus sebagai bentuk awal. PC pada tahun 1990-an membutuhkan sekitar satu mikrodetik per multiply-accumulate. Oleh karena itu, convolving sinyal dengan 10.000 sampel dengan sinyal dengan 100 sampel membutuhkan sekitar satu detik. Setiap kenaikan jumlah sample pada sinyal akan mempengaruhi waktu untuk eksekusi programnya.
Cara mengatasi kecepatan pada eksekusi program :
A)menggunakan sinyal yang singkat dengan data bilangan bulat, bukan floating point.
B)menggunakan komputer yang dirancang untuk DSP. DSP mikroprosesor dengan kecepatan multiply-accumulatenya hanya beberapa puluh nanodetik.
C)menggunakan algoritma yang lebih baik untuk convolution. Sebagai contoh FFT convolution, waktu eksekusi program dikurangi secara terus-menerus. Kelemahannya adalah kompleksitas program yang tinggi.

akhirnyaaa,,.

hhe,,alhamdulillah ,,kan kemarin saya bilang kalo nama domain ini baru jadi di gantii,,awalnya sih nyesel juga uda hampir setahun saya exploretapi jadi di ulang lagi dehh,,
hhe
tapi gpp,,yang penting akan terus update dan posting,,
yei

tantangan kedepann,.
be number 1 of cryptography information,.
^

CHAPTER VI of DSP

CHAPTER VI

Convolution

Fungsi Delta dan Impuls response
fungsi delta, dilambangkan dengan huruf Yunani Delta, Fungsi delta adalah sebuah normalized impulse, yaitu angka nol sampel memiliki nilai satu, sementara semua sample yang lain bernilai nol. karena alasan ini fungsi delta sering disebut dengan unit impuls
Impuls response adalah sinyal yang keluar dari sebuah sistem ketika sebuah fungsi delta merupakan inputannya




Convolution
Convolution adalah cara matematis menggabungkan dua sinyal untuk membentuk sinyal ketiga. Convolution adalah teknik paling penting dalam Digital Signal Processing. Menggunakan strategi impuls dekomposisi, sistem digambarkan oleh suatu sinyal yang disebut respon impuls. Convolution sangatah penting karena menyangkut tiga kepentingan sinyal: sinyal input, sinyal keluaran, dan respon impulse. Bab ini menyajikan Convolution dari dua sudut pandang yang berbeda, yang disebut algoritma sisi input dan sisi output algoritma.
Convolution adalah sebuah operasi matematika umum, hanya menggunakan fungsi perkalian,penambahan,dan pengintegralan. Penambahan mengambil dua bilangan dan menghasilkan tiga bilangan, ketika convolution mengambil dua sinyal dan memproduksi tiga buah sinyal. Convultion digunakan dalam banyak bidang dimatematika, seperti probabilitas dan statistik. Dalam sistem linear, convultion digunakan untuk mendeskripsikan hubungan antara tiga sinyal diantaranya: sinyal input, impulse response dan sinyal output





convolution digunakan dalam DSP, sinyal dari sitem linear sama dengan sinyal input convolved dengan impulse sistem response, convultion dinotasikan dengan tanda bintang pada penulisan persamaan.



Convultion digunakan untuk lowpass filter dan highpass filter, dalam contoh diatas tiga buah gelombang sinusoidal (merepr,esentasikan sebuah frekuensi yang tinggi), ditambah dengan satu demi satu gelombang naik secara perlahan (terdiri dari gelombang frekuensi rendah). Dalam (a), respon impulse untuk low-pass filter adalah lengkungan halus, sehingga perubahan bentuk gelombang yang diteruskan ke output hanya terlihat sedikit. Demikian pula,high-pass filter, (b),hanya memungkinkan lebih sinusoid yang berubah dengan cepat berlalu.
Contoh sinyal diproses menggunakan Convolution. Banyak tugas-tugas pemrosesan sinyal menggunakan ssimple impulse response. Seperti ditunjukkan dalam contoh ini, perubahan dramatis dapat dicapai dengan hanya beberapa nol titik.

The input Side Algorithm
Gambar 6-5. Contoh covolved problem. Sebuah titik dengan sembilan masukan sinyal, convolved dengan tempat titik respon impulse, hasil di titik sinyal keluaran ke dua belas.



Gambar 6-6. Sinyal keluaran komponen untuk convultion pada Gambar. 6-5. Dalam sinyal-sinyal ini, setiap titik yang dihasilkan dari sebuah skala dan respon impulse bergeser diwakili oleh tanda persegi. Titik data yang tersisa, yang diwakili oleh simbolo berlian, adalah nol yang telah ditambahkan sebagai place holder.



Kedua dari covolved problem. Bentuk sinyal dari sinyal masukan dan respon impulse berubah dari contoh sebelumnya, karena convolution bersifat komutatif maka output dari kedua contoh ini sangat identik.
Pada kedua contoh diatas sifat komutatif adalah sifat yang ada pada convolution dimana dalam matematika tidak berpengaruh yang mana sinyal input dan yang mana respon impulse, yang dilihat hanya “dua sinyal tersebut berkonvulsi satu sama lain”. Walaupun begitu, pertukaran dua sinyal tersebut secara fisik tidak berarti apa-apa pada teori sistem.
Sinyal masukan dan respon impulse keduanya sangatlah berbeda, melakukan pertukaran pada kedua sinyal sama sekali tidak membuat perbedaan. Sifat komutatif inilah yang berguna sebagai tools matematis untuk memanipulasi persamaan untuk mendapatkan hasil yang beragam.
The Output Side Algorithm
Sudut pandang pertama dari analisis convultion adalah bagaimana setiap sample pada sinyal masukan mempengaruhi sinyal outputnya, yang kedua untuk kebalikannya kita melihat sample satuan pada sinyal output, dan menemukan kontribusi dari inputnya. Hal ini sangat penting secara matematika dan dalam prakteknya. Midsalkan kita diberikan beberapa sinyal input dan respon impulse dan kita ingin menemukan convolution dari keduanya. Metode yang digunakan adalah untuk melakukan loop terhadap seluruh sinyal output. Yang dalam persamaan dapat ditulis . Maka, sejumlah n sample sinyal output sama dengan combinasi dari beberapa nilai sinyal input dan respon impulse. Hal ini memerlukan informasi bagaimana setiap sample sinyal output dapat dihitung secara terpisah dari semua sample yang lain yang ada pada sinyal output tersebut. Maka Algoritma Output side inilah yang diperlukan.
Pada gambar dibawah ini dilustrasikan Algoritma Output side sebagia sebuah “convolution mechine”, diagram tersebut menunjukan bagaimana convulsi didapatkan. Misalkan sinyal input: dan sinyal outputnya: . Pada convolution mechine, semua yang terdapat pada kotak bergaris, dapat secara bebas bergerak ke kiri atau ke kanan sesuai yang diperlukan, saat convolution mesin ini diposisikan maka outputnya disejajarkan kemudian sample dapat dihitung. 4 sample dari sinyal input diturunkan dari convolution mechine. Nilai ini dilipatkan dengan sample pada respon impulse, kemudian hasilnya ditambahkan. Hal ini menghasilkan nilai dari sinyal outputnya, misalkan ditunjukan dapat dihitung dari 4 sample input yaitu dan .

Gambar: Mesin konvulsi. Diagram alir ini menunjukan bagaimana setiap sample pada sinyal output dipengaruhi oleh sinyal input dan respon impulse
Penyusunan respon impulse dalam mesin convolution sangat penting. Pada respon impulse dilakukan flipped ke kiri-kanan. lalu menempatkan sampel dengan angka nol di sebelah kanan, dan semakin ke kiri nomor sampel semakin. Respon impulse menggambarkan bagaimana setiap titik dalam sinyal input mempengaruhi output sinyal. Hal ini mengakibatkan setiap titik di sinyal keluaran karena dipengaruhi oleh titik-titik dalam sinyal input terbobot oleh membalik impuls respons.



gambar: ditunjukan convolution machine menghitung 4 sample sinyal output yang berbeda : dan
Gambar diatas menunjukkan mesin convolution digunakan untuk menghitung beberapa sampel sinyal output. Diagram ini juga menggambarkan gangguan pada convolution. Pada (a), mesin convolution terletak sepenuhnya ke kiri dengan output ditujukan pada y [0]. Dalam posisi ini, itu maka masukan yang diterima adalah dari sample: x [& 3], x [& 2], x [& 1], dan x [0]. Masalahnya adalah ketiga sample ini tidak ada! Masalah yang sama muncul di (d), dimana mesin yang mencoba untuk menerima sampel di sebelah kanan input sinyal yang telah ditetapkan , titik x [9], x [10], dan x [11].
Salah satu cara untuk menangani masalah ini adalah dengan inventing yang tidak ada sampel. Yaitu dengan menambahkan sample di akhir dari sinyal input, dengan masing-masing ditambahkan dengan sampel bernilai nol. Inilah yang disebut padding sinyal dengan nol.
Dengan menggunakan convolution machine sebagai panduan, dalam persamaan matematika kita dapat menulis persamaan standar untuk convolution. Jika adalah sinyal titik N berpindah dari 0 ke , dan adalah sebuah sinyal pada titik M yang berpindah dari 0 sampai convolution dari keduanya: adalah sebuah titik sinyal brpindah dari 0 sampai , dengan persamaan:

Persamaan ini disebut convolution sum. Hal ini memungkinkan setiap titik pada sinyal output dapat dihitung secara terpisah dari semua titik lainnya dalam sinyal output.

Gambar: efek akhir di convolution. convolution pada sebuah input dengan titik M respon impulse, titik pertama dan titik terakhir M-1 dalam sinyal output tidak digunakan. Dalam contoh inirespon impulse digunakan saebagai high-pass filter untuk menghilangkan komponen DC dari sinyal input.
The Sum of Weighted Input
Karakteristik sistem linear sepenuhnya dijelaskan oleh respons impulse. Ini adalah dasar dari sisi input algoritma: setiap titik di sinyal input berperan pada besar dan arah pregeseran respon impulse ke sinyal output. Konsekuensi matematika ini mengarah pada sisi output algoritma: setiap titik dalam sinyal keluaran menerima pengaruh dari beberapa titik sinyal input, dikalikan dengan flip respon impulse.
Jika kita lihat lagi convolution machine, dan mengabaikan bahwa sinyal di dalam kotak bertitik adalah respon impuls. Kemudian Menganggapnya sebagai satu set weighting coefisient yang terjadi harus terdapat dalam diagram alir. Dalam pandangan ini, setiap sampel dalam sinyal output dapat dikatakan sama dengan sebuah sum of weighting input (penjumlahan dari weighting inputnya). sampel dalam output dipengaruhi oleh daerah sampel di sinyal input, sebagaimana ditentukan oleh yang dipilih weighting coeficient. Sebagai contoh, bayangkan ada sepuluh weighting coeficient, masing-masing dengan nilai satu. Hal ini membuat setiap sampel dalam sinyal output merupakan rata-rata dari sepuluh sampel input tersebut
Berdasarkan hal yang telah dibahas, weighting coeficient tidak perlu terbatas pada sisi kiri perhitungan sample output. Dengan convolution machine yang merupakan pejumlahan dari weighted input, weighting coefficient dapat dipilih secara simetris disekitar sampel output.

NEW VERSION,,.

hmmppphhh setelah dipikir pikir lagi,,,
ingin rasanya untuk mencoba sesuatu yang fresh,,
hhe
salah satunya dengan berganti domain name kali yah,,.
^^
hmmpphhh,,sempat berat hati untuk melakukan ini,,
yah lumayan,,SEO nya uda mulai baguss,,
tapi tak apa,,.
untuk suatu misi tertentu,,.
^^
ilmu kriptografi

Chapter 4 of DSP (DSP Application)

CHAPTER 4
DSP Software

Aplikasi DSP biasanya diprogram dalam bahasa yang sama oleh peneliti dan ilmuwan lainnya, seperti: C, BASIC dan perakitan. Kekuatan dan fleksibilitas dari C membuat bahasa pilihan bagi ilmuwan komputer dan programmer profesional lainnya.
Di sisi lain, kesederhanaan BASIC membuatnya ideal untuk para ilmuwan dan insinyur yang hanya sesekali mengunjungi dunia pemrograman. Sebagian besar perangkat lunak DSP penting isu-isu yang terkubur jauh di bawah di dunia berputar satu dan nol. Ini termasuk topik-topik seperti: bagaimana angka-angka tersebut diwakili oleh pola bit, bulat-off kesalahan dalam aritmetika komputer, maka kecepatan komputasi dari berbagai jenis prosesor, dll Bab ini adalah tentang hal-hal yang Anda dapat dilakukan pada tingkat tinggi untuk menghindari diinjak-injak oleh rendahnya kerja internal.

A.Computer Number
Komputer digital sangat bermanfaat pada penyimpanan dan pemanggilan ulang angka/nomer. Sebagai contoh, jika kita menginstruksikan computer kita utuk menyimpan angka 1.41421356. Komputer dapat merepresentasikan dengan baik bilangan pecahan seperti yang diatas. Namun, untuk computer klasik akan terdapat kesalahan jika bilangan tersebut terdapat pecahan 1.00000001.

B.Fixed Point
Fixed point merepresentasikan untuk menggunakan penyimpanan bilangan integer yang bersifat positif dan negatif. Untuk tingkatan pemrograman seperti C dan BASIC, itu akan mengalokasikan 16 bits untuk disimpan pada masing masing integer.
Dalam fixed point dikenal juga istilah offset point, yang hamper sama dengan integer yang tak beraturan, kecuali bilangan decimal dilepaskanm untuk mengikuti bilangan negative. Untuk sign dan magnitude merupakan suatu jalan yang sederhana untuk merepresentasikan integer negative. Untuk bit yang paling kiri disebut sebagai sign bit, yang diawali dengan angka 0 untuk bilangan positif dan 1 untuk bilangan negatif.

C. Floating Point
Pada dasarnya untukskema encoding untuk floating point lebih lengkap (complicated) daripada fixed point. Ide dasarnya sama, yaitu menggunakan notasi matematis, dimana sebuah mantissa dimultiplikasi oleh 10 eksponen. Sebagai contoh , dimana 5.4321 adalah mantissa dan 6 adalah eksponennya. Notasi matematis tersebut secara garis besar merepresentasikan mengenai bilangan dengan pangkat besar atau bilangan dengan pangkat kecil.

D. Number Precision
Jika anda ingin menyimpan suatu nilai dari range continues, kita dapat merepresentasikan hanya finite number dari tahapan yang berlebihan. Setiap waktu saat angka yang baru di bangkitkan, setelah proses kalkulasi, angka tersebut harus di rounded ke bilangan atau angka yang terdekat dan dapat kamu simpan kedalam format yang kamu inginkan.

E. Execution Speed (Program Language)
Pada dasarnya untuk Execution Speed ini menggunakan bahasa pemrograman mesin dengan berbasis assembly
Program assembly terdiri dari manipulasi secara langsung suatu sistem elektronika digital, seperti register, lokasi memori, status bit, dll. Sebuah program disebut sebagai compiler jika digunakan untuk mentransformasi tahapan yang lebih tinggi untuk source code kedalam suatu debugging.

F. Execution Speed (Hardware)
Suatu fungsi matematika dapat dialihkan dari transfer suatu data ke circuit hardware khusus yang disebut a math coprocessor. Untuk sistemnya dapat menggantikan suatu hardware dan software.

G. Execution Speed (Program Tips)
Ketika suatu hardware komputer dan bahasa pemrograman sangat penting untuk memaksimalkan kecepatan saat eksekusi. Kesimpulannya bagaimana program anda dapat diganti tiap waktunya?. Dan seberapa drastiskah pengaruh dari panjang program yang dapat di execute. Dibawah ini beberapa aturannya :
1.Gunakan integer dari variable floating point yang memungkinkan.
2.Gunakan Suatu fungsi seperti sin(x), log(x), etc
3.Pelajari apa pengertian cepat dan lambat kedalam suatu sistem yang digunakan.

Chapter 3 of DSP (ADC and DAC)

CHAPTER 3
ADC and DAC.

Sebagian besar dari sinyal langsung ditemukan oleh ilmuwan atau peneliti adalah sinyal kontinu seperti intensitas cahaya. Analog-to-Digital Conversion (ADC) dan Digital-to-Analog Konversi
(DAC) adalah proses yang memungkinkan komputer digital untuk berinteraksi dengan sinyal-sinyal sehari-hari ini yang berupa sinyal analog. Informasi digital berbeda dari dari yang lain secara terus-menerus dalam dua hal penting yaitu sampel, dan kuantitas. Keduanya membatasi seberapa banyak informasi yang sinyal digital dapat terima.


A.The Sampling Teorema
Definisi sampling cukup sederhana. Misalnya anda sampel sinyal terus-menerus dalam beberapa cara. Jika Anda dapat persis merekonstruksi analog sinyal dari sampel, Anda harus melakukan sampling dengan benar. Meskipun data sampel muncul membingungkan atau tidak lengkap, informasi kunci telah ditangkap jika Anda dapat membalikkan proses.

B.Digital-to-Analog Konversi
Secara teori, metode paling sederhana untuk konversi digital-ke-analog adalah menarik
sampel dari memori dan mengkonversinya menjadi suatu dorongan pulsa. Meskipun metode ini adalah murni matematis, sulit untuk menghasilkan yang diperlukan oleh pulsa dalam suatu sistem elektronika. Untuk menyiasati hal ini, hampir semua DAC beroperasi dengan memegang nilai terakhir sampai sampel lain yang diterima. Ini disebut zeroth-order. DAC setara dengan sampel dan terus digunakan selama ADC.


C.Filter analog Data Konversi
Sinyal input diproses dengan elektronik low-pass filter untuk menghapus semua frekuensi di atas frekuensi Nyquist (satu-setengah sampling rate). Ini dilakukan untuk mencegah aliasing selama pengambilan sampel, dan Sejalan disebut antialias filter. Aliasing itu sendiri adalah akibat yang disebabkan dai sinyal sinyal yang berbeda menjadi tidak dapat dibedakan saat di sampling. Dapat juga dikatakan sebagai distorsi yang dihasilkan ketika sinyal yang dibentuk dari sampel sampel berbeda dari sinyal analog yang asli.



D.Selecting The Antialias Filter

E.Multirate Data Conversion

F.Single Bit Data Conversion

Chapter 2 of DSP (Statistics, Probability and Noise)

CHAPTER 2

Statistics, Probability and Noise

A.Signal and Graph terminology
Sinyal merupakan besaran fisis yang berubah menurut waktu, ruang, atau variable bebas lainnya. Sinyal dikarakteristikkan oleh suatu variasi atau perubahan amplitude dengan waktu dari beberapa kuantitas fisik yang sebenarnya berupa informasi. Variasi nilai dari suatu sinyal yang berupa fungsi dari variable bebas dinamakan bentuk gelombang.
Contoh sinyal dalam kehidupan sehari hari ketika arus atau tegangan dalam rangkaian elektrik, suara, suhu, tekanan udara, kecepatan, debit air, sinyal biomedis (EEG, ECG), dll.
Sebagian besar teknik DSP didasarkan pada superposisi suatu sinyal. Superposisi adalah sinyal yang diproses dan dipecah menjadi komponen yang sederhana. Setiap komponen diproses sendiri sendiri dan hasilnya bersatu kembali. Superposisi hanya dapat digunakan dengan sistem yang linear. Bagaimana dari sebuah sistem yang akan linier, berbagai cara untuk memecah sinyal menjadi komponen sederhana, dan bagaimana superposisi menyediakan berbagai pemrosesan sinyal teknik.
Sebuah sinyal ini adalah gambaran tentang bagaimana satu parameter yang berkaitan dengan parameter lain. Sebagai contoh, yang paling umum dalam jenis sinyal analog elektronika adalah tegangan yang bervariasi dengan waktu. Karena kedua parameter dapat mengasumsikan rentang kontinu nilai, kita akan menyebut ini sinyal kontinu. Sinyal yang terbentuk dari dari nilai nilai waktu khusus tertentu, yang sinyal sinusoidalnya bersifat diskrit.
Dua parameter yang membentuk suatu sinyal umumnya tidak dapat dipertukarkan, yaitu parameter pada sumbu y (variabel dependen) adalah dikatakan sebagai fungsi dari parameter pada sumbu x (variabel independen). Dengan kata lain, variabel independen menjelaskan bagaimana atau ketika masing-masing sampel diambil, sementara variabel dependen adalah pengukuran yang sebenarnya. Mengingat nilai tertentu pada x-ray, kita selalu dapat menemukan nilai yang sesuai pada sumbu y, tetapi biasanya tidak sebaliknya.



B.Rata rata dan standart Deviasi
Mean, ditandai dengan μ (Yunani kasus yang lebih rendah mu), adalah statistik's jargon untuk nilai rata-rata sinyal. Hal ini ditemukan persis seperti yang Anda harapkan: menambahkan semua sampel bersama-sama, dan dibagi dengan N







C.Signal vs mendasari Proses
Statistik adalah ilmu menafsirkan data numerik, seperti yang diperoleh sinyal. Sebagai perbandingan, probabilitas digunakan dalam DSP untuk memahami proses yang menghasilkan sinyal. Meskipun mereka sangat erat terkait, yang perbedaan antara sinyal yang diperoleh dan proses yang mendasari adalah kunci untuk banyak teknik DSP.



D.The Histogram, pmf dan Pdf
Histogram adalah apa yang dibentuk dari sinyal yang diperoleh. Kurva yang sesuai untuk proses yang mendasari disebut probabilitas fungsi massa (pmf).

Histogram dan pmf hanya dapat digunakan dengan data diskrit, seperti sinyal digital yang berada di sebuah komputer. Konsep serupa berlaku untuk sinyal kontinu, seperti tegangan analog yang muncul dalam elektronik. Itu fungsi kepadatan probabilitas (pdf), juga disebut distribusi probabilitas fungsi, adalah sinyal kontinu apa fungsi massa probabilitas adalah diskrit sinyal.


E.Distribusi Normal
Sinyal terbentuk dari proses acak biasanya memiliki lonceng berbentuk pdf. Ini disebut distribusi normal, sebuah distribusi Gauss, atau Gaussian, setelah besar matematikawan Jerman, Karl Friedrich Gauss (1777-1855). Itu alasan mengapa kurva ini terjadi begitu sering di alam akan dibahas mendalam kaitannya dengan gangguan digital generasi.

F.Digital Noise Generation
Gangguan acak merupakan topik penting dalam kedua elektronik dan DSP. Misalnya batas bagaimana sinyal kecil dari suatu instrumen dapat mengukur, jarak radio sistem dapat berkomunikasi, dan berapa banyak radiasi yang diperlukan untuk menghasilkan sebuah x-ray gambar. Sebuah kebutuhan bersama di DSP adalah untuk menghasilkan sinyal yang menyerupai berbagai jenis gangguan acak. Ini diperlukan untuk menguji performa dari algoritma yang harus bekerja di hadapan kebisingan.
Dasar matematika untuk algoritma ini terkandung di dalam Central Limit Theorm, salah satu konsep yang paling penting dalam probabilitas. Teorema Limit Sentral memberikan alasan mengapa terdistribusi secara normal sinyal melihat begitu luas di alam. Setiap kali berbagai kekuatan acak berinteraksi, yang pdf dihasilkan menjadi Gaussian.
G.Presisi dan Akurasi
Presisi dan akurasi adalah istilah-istilah yang digunakan untuk menggambarkan sistem dan metode yang mengukur, memperkirakan, atau memperkirakan. Dalam semua kasus ini, ada beberapa parameter untuk anda agar ingin mengetahui nilai. Ini disebut nilai sejati, atau sekadar, kebenaran. Metode memberikan nilai yang terukur, bahwa Anda ingin menjadi seperti dekat dengan nilai yang mungkin. Presisi dan akurasi adalah cara menggambarkan kesalahan yang dapat berada di antara dua nilai.

chapter 1 of DSP (The Breadth and Depth of DSP)

CHAPTER 1
The Breadth and Depth of DSP

Digital signal processing merupakan salah satu dari teknologi yang paling baik yang dapat dibentuk dari ilmuwan dan peneliti pada abad 21 ini. Pada dasarnya DSP berasal dari suatu bentuk yang unik yang berasal dari ilmuwan yaitu berbaentuk sinyal. Pada banyak kasus, sinyal asli tersebut berasal dari sensor data yang beerbasis pada alam, yaitu seismic vibratios, visual images, sound waves, etc.
Asal mula DSP yaitu sekitar tahun 1960 dan 1970 ketika computer digital pertama kali ditemukan. Computer sangat mahal pada era tersebut dan DSP pun terbatas pada beberapa aplikasi saja. Pada dasarnya Digital Signal Processing merupakan pemrosesan atau memanipulasi sinyal dengan menggunakan teknik digital.
Jika saya boleh simpulkan untuk sejarah dan evolusinya, DSP merupakan perkembangan dari :
Radar dan sonar : Biasanya digunakan untuk proses penanganan masalah keamanan pada suatu Negara, dan berkembang pada sekitar tahun 1960
Oil exploration : Digunakan untuk investasi besar dari suatu perusahaan.
Space Exploration : Digunakan untuk menggantikan suatu data.
Medical Imaging : Jiwa yang terselamatkan.

Perkembangan diatas berkisar pada sekitar tahun 1960 – 1970 . Untuk tahun 1980 – 1990, muncul evolusi dari computer personal yang memicu pertumbuhan DSP yang popular di seluruh bidang aplikasi.
Perkembangan dan Terobosan DSP :
1.Space :
Space photograph enhancement
Data Compression
Intelligent Sensory analysis by remote space probes
2.Medical :
Diagnostic Imaging
Electrocardiogram Analysis
Medical Image storage retrieval
3.Commercial :
Image and sound compression for multimedia presentation
Mouse special effect
Video conference calling





4.Telephone :
Voice and data compression
Echo reduction signal multiplexing
Filtering
5.Military :
Radar
Sonar
Ordinance guidance
Secure communication
6.Industrial :
Oil and mineral prospecting
Nondestructive testing
CAD and design tool
7.Scientific :
Earthquake recording and analysis
Data acquisition
Spectral analysis
Simulation and modeling
Pada dasarnya semua bidang yang tercakup dalam DSP didasarkan atas bantuan teknologi computer dan kemampuan peralatan yang lebih tinggi dengan harga ynag ditasakan semakin murah.

A.Pengertian DSP
Seperti yang sudah dijelaskan pada bagian sebelumnya, digital signal processing merupakan suatu pemrosesan atau memanipulasi sinyal dengan menggunakan teknik digital.

Sinyal input akan masuk kedalam analogue to digital converter dan diproses kedalam pemrosesan sinyal digital dan kemudian sinyal tersebut diteruskan kedalam digital to analogue converter dan menjadi suatu nilai output atau nilai keluaran.

B.Scope
Pada dasarnya untuk scope atau cakupan pada DSP yaitu DSP merupakan tools yang digunakan untuk mempermudah pemrosesan data pada bidang bidang tertentu. Dan oleh karena itu sangat sulit bagi seseorang untuk bias menjadi spesialis dalam bidang ini secara menyeluruh.
Pada Digital Signal Processing ini cakupannya meliputi :
1.Communication Theory
2.Numerical Analysis
3.Probability and Statistics
4.Analog signal Processing
5.Decision theory
6.Digital Electronics
7.Analog Electronics

C.Contoh Aplikasi pada Digital Signal Processing
Pemrosesan Suara (Audio Processing)
Pada proses pemrosesan pada audio, pemrosesan tersebut meliputi :
Speech coding and compression
Speech synthesis
Speech recognition

Sifat sifat pada pemrosesan audio atau suara :
Penekanan atau intensitas suara yang berbeda beda
Tergantung huruf yang dilafalkan
Tergantug pita suara seseorang

Digital Signal Processing

Resume Digital Signal Processing
Indra Adi Putra
Tingkat II Teknik Rancang Bangun Palsan
indraadiputra@ymail.com , http://indraadiputra.co.cc

A.The Breadth and Depth of DSP

Digital signal processing merupakan salah satu dari teknologi yang paling baik yang dapat dibentuk dari ilmuwan dan peneliti pada abad 21 ini. Pada dasarnya DSP berasal dari suatu bentuk yang unik yang berasal dari ilmuwan yaitu berbaentuk sinyal. Pada banyak kasus, sinyal asli tersebut berasal dari sensor data yang beerbasis pada alam, yaitu seismic vibratios, visual images, sound waves, etc.
Asal mula DSP yaitu sekitar tahun 1960 dan 1970 ketika computer digital pertama kali ditemukan. Computer sangat mahal pada era tersebut dan DSP pun terbatas pada beberapa aplikasi saja. Pada dasarnya Digital Signal Processing merupakan pemrosesan atau memanipulasi sinyal dengan menggunakan teknik digital.
Jika saya boleh simpulkan untuk sejarah dan evolusinya, DSP merupakan perkembangan dari :

• Radar dan sonar
  

• Oil exploration
  

• Space Exploration

• Medical Imaging
  

Perkembangan diatas berkisar pada sekitar tahun 1960 – 1970 . Untuk tahun 1980 – 1990, muncul evolusi dari computer personal yang memicu pertumbuhan DSP yang popular di seluruh bidang aplikasi.
Perkembangan dan Terobosan DSP :

• Space :Space photograph enhancementData Compression

• Medical :Diagnostic Imaging
  

• Commercial :Image and sound compression for multimedia presentation
  

• Telephone :Voice and data compression
  

• Military :Radar
  

• Industrial :Oil and mineral prospecting
  

• Scientific :Earthquake recording and analysis
  

Pada dasarnya semua bidang yang tercakup dalam DSP didasarkan atas bantuan teknologi computer dan kemampuan peralatan yang lebih tinggi dengan harga ynag ditasakan semakin murah.

B.Pengertian DSP
Seperti yang sudah dijelaskan pada bagian sebelumnya, digital signal processing merupakan suatu pemrosesan atau memanipulasi sinyal dengan menggunakan teknik digital. Gambaran secara jelasnya pada gambar dibawah ini :

Sinyal input akan masuk kedalam analogue to digital converter dan diproses kedalam pemrosesan sinyal digital dan kemudian sinyal tersebut diteruskan kedalam digital to analogue converter dan menjadi suatu nilai output atau nilai keluaran.

C.Scope
Pada dasarnya untuk scope atau cakupan pada DSP yaitu DSP merupakan tools yang digunakan untuk mempermudah pemrosesan data pada bidang bidang tertentu. Dan oleh karena itu sangat sulit bagi seseorang untuk bias menjadi spesialis dalam bidang ini secara menyeluruh.
Pada Digital Signal Processing ini cakupannya meliputi :
1.Communication Theory
2.Numerical Analysis
3.Probability and Statistics
4.Analog signal Processing
5.Decision theory
6.Digital Electronics
7.Analog Electronics

D.Contoh Aplikasi pada Digital Signal Processing
Pemrosesan Suara (Audio Processing)
Pada proses pemrosesan pada audio, pemrosesan tersebut meliputi :
Speech coding and compression
Speech synthesis
Speech recognition

Sifat sifat pada pemrosesan audio atau suara :
Penekanan atau intensitas suara yang berbeda beda
Tergantung huruf yang dilafalkan
Tergantug pita suara seseorang

MAAF

MAAF

untuk Kamu,,,,.

untuk kamu yang selalu ada untuk ku^.

mav ya,,
jangan ,marah dan sediiii lagi,,.
trus semangadh belajarnya,
tinggal sebentar lagii^^